公理化模糊粗糙集及其不確定性度量

1、分類號UD C密 級卵。． 收 8 7 ‘5 2 8單位代碼 1 0 0 9 4訝業(yè)芒i ；千茁天學(xué)碩士學(xué)位論文( 同等學(xué)力)公理化模糊粗糙集及其不確定性度量指導(dǎo)教師姓名：專業(yè)名稱：研究方向：申請學(xué)位級別：齊曉東米據(jù)生 教授應(yīng)用數(shù)學(xué)人工智能的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)碩士二O O 六年四月十九日A x i o m a t i c f u 忽：ym u 曲s e t s a n dt h e u n c e r t a i n 鑼m e a s u r e

2、 sA b s t I ．a(chǎn) c tT h i sp a p e r s t u d i e st h ea ) ( i o m a t i cc h a r a c t e r i z a t i o no f m e g e n e r a l i z e df u z z yr o u 曲s e t s ．An e w u n c e n a i n t ym e a s u r eo f af u z z yr o u 曲s e

3、 ti sp r o p o s e d ．I nt h ea ) ( i o m a t i ca p p r o a c ho nm es t u d yo fr O u g hs c tt h e o r y ’o r l c d e 矗n e sap a i ro fd l I a lf u z z yr o u g ha p p m x i m a t i o no p e r a t o r sb ya ∞to f a x

4、i o m s ．V 打i o l l sc l a S s e so f f h z z yr o u g h a l g e b r a sa r cc h a r a c t e r i z c db yd i f f e r e n ts e t so f a ) ￡i o m s ．A x i o m so f 缸z z yr o u g h 印p r o x i m a t i o no p e r a t o r S g

5、u a r a n t e et l l e e x i s t e n c e o f c e n a i nt y p e so f 矗l z z yr e l a t i o n sp r o d u c i n gm es 鋤ef u z z y r o u g h o p e r a t o r s ．B u tt l I ei n d c p e n d ％c e o f 出e a x i o m sc h a r a c

6、t e r i z i n gf h z z yr o u g h 印p m x i m a t i o no p e 豫t o r si sS t i U a no p c np m b l e m ．I nm i sp a p e r ’w e s o l V et h i sp m b l e m b yc e n a i n “a r n p l e s ．A I l dt h e nm e m i l l i m a ls e

7、 t s o f a x i o m sf o rv a r i o u s f h z z yr o u g h a p p m x i m a t i o n o p c r a t o r s a r ep r c s c n t e d ．B y l l S eo f a n e w f o m m a o f i n f o m l a t i o ne n t r o p y ’a nu n c e r t a i m ym

8、 e 船u r ef o r g e n e r a l i z e df I l z z yr o u g l ls e ti si m r o d u c e d ．S o m eb a s i c p r o p e r t i e s o ft l l i s m e 曬u r e a r ee x 鋤i n e d ．ni s p r o v e dm a tt l l e m e a s u r eo f缸琵i n e s

9、s “a 缸掣r o u g h s e t F R ( 一) e q u a l s t o z e r o i f a n d o n l y i f Ⅱ坨s e t 爿i s 謝s pa n d d e f j n a b l e ．K q 唧o r d s ：R o u g h s e t s ；F u z z ys e t S ；L o w e r 蛆d u p p e ra p p m x i m a t i o n o p