耦合量子點體系電子輸運性質(zhì)理論研究.pdf

1、量子點是繼超晶格和量子阱之后，于上個世紀(jì)80年代中后期和量子線同時發(fā)展起來的一種新型低維量子結(jié)構(gòu)。幾個量子點在空間上相互靠近并發(fā)生耦合效應(yīng)就形成了耦合量子點體系。對于耦合量子點體系，無論其組成的量子點的空間對稱性，還是量子點的尺寸、相互之間的耦合強度都是人為可以調(diào)控的，從而實現(xiàn)了人們操縱固體的夢想，并因此而受到廣泛的關(guān)注。本文采用非平衡格林函數(shù)方法，對幾種新型的耦合量子點結(jié)構(gòu)的輸運性質(zhì)進(jìn)行了系統(tǒng)的理論研究，并得到了一些有意義的結(jié)果。

2、r>　　首先，我們研究了環(huán)形量子點陣列（簡稱量子點環(huán)）與兩個電極相耦合形成的兩終端體系的輸運性質(zhì)。對于量子點環(huán)而言，與電極相耦合的量子點在環(huán)中占有特殊的地位。因此我們分別討論了兩個電極與環(huán)中的同一個量子點相耦合、兩個電極分別與環(huán)中相鄰的兩個量子點相耦合以及兩個電極分別與環(huán)中不相鄰的兩個量子點相耦合的三種結(jié)構(gòu)。利用非平衡格林函數(shù)的運動方程和Dyson方程，分別在三種結(jié)構(gòu)中推導(dǎo)了當(dāng)體系包含任意個量子點時的電流遞推表達(dá)式，它們均可以寫成統(tǒng)一的

3、類Landauer-Büttiker公式形式。在數(shù)值計算部分，作為體系的一個特例，我們首先詳細(xì)的研究了由四個量子點耦合成的量子點環(huán)中的電子輸運，確定了三種結(jié)構(gòu)的共振隧穿譜線對單量子點能級的不同組合情況以及相鄰量子點之間的耦合強度的依賴關(guān)系。
　　隨著量子點數(shù)目的增多，體系的共振隧穿譜會變得更加復(fù)雜。因此在對由n個量子點耦合成的量子點環(huán)的數(shù)值計算中，我們假定所有的量子點都是全同的，即所有的量子點都具有相同的單量子點能級0εε=，并且

4、相鄰量子i0點之間的耦合強度都相等，即,1 V i i+=。計算結(jié)果表明，三種結(jié)構(gòu)的的輸運V0性質(zhì)差別很大。對于兩個電極和量子點環(huán)中的同一個量子點相耦合的結(jié)構(gòu)，共振隧穿譜中的每個共振峰的峰值都相等，并且都取最大值1.0。當(dāng)n為偶數(shù)時，體系共振隧穿譜關(guān)于0ε對稱分布，其中的共振峰的數(shù)目等于/21n+個。并且隨著/2n奇偶性的變化而在0ε處表現(xiàn)出明顯的奇偶性，即：當(dāng)/2n為偶數(shù)時，在0ε處出現(xiàn)電子可以隧穿通過的共振峰；而/2n為奇數(shù)時，在0

5、ε處沒有共振峰出現(xiàn)；我們把這種奇偶性成為“半奇偶性”，這與一維量子點陣中的奇偶性正好相反。當(dāng)n為奇數(shù)時，體系的共振隧穿譜沒有對稱性，而共振峰的數(shù)目等于(1)/2n+個，在0ε處沒有明顯的奇偶性。對于兩個電極分別和量子點環(huán)中的相鄰量子點相耦合的結(jié)構(gòu)，體系的共振隧穿譜中各共振峰的峰值不再相等：當(dāng)n為偶數(shù)時，共振隧穿譜關(guān)于0ε對稱分布，0ε左右兩側(cè)的共振峰峰值逐漸增大直至02Vε±處達(dá)到最大值1.0；當(dāng)n為奇數(shù)時，共振隧穿譜也不再有對稱性，只

6、有在02Vε+處的共振峰取最大值1.0。同時，共振隧穿譜中出現(xiàn)的共振峰的數(shù)目也與n有對應(yīng)關(guān)系：當(dāng)n為4的整數(shù)倍時，體系共振隧穿譜中的共振峰的數(shù)目為2n?個，并且在0ε處對應(yīng)的電子隧穿系數(shù)等于零，其它情況下，共振峰數(shù)目等于n。對兩個電極分別和量子點環(huán)中不相鄰的兩個量子點相耦合的結(jié)構(gòu)，環(huán)中處于特殊地位的量子點共有兩個，整個量子點環(huán)被分成了上下兩支。當(dāng)我們假定一個量子點始終和一個電極相連，隨著與另外一個電極相連的量子點的選取不同，上下兩支中的

7、量子點數(shù)目的奇偶性也隨之改變，體系的共振隧穿譜將更為復(fù)雜。此時體系的輸運性質(zhì)不能單從整個環(huán)中包含的量子點數(shù)目n的奇偶性來判斷。當(dāng)上下兩支中包含的量子點數(shù)目相等（用m表示上下兩支包含的量子點數(shù)，則有22n m=+）時，體系的共振隧穿譜關(guān)于0ε對稱分布并會隨著各支中包含量子點數(shù)目的改變而表現(xiàn)出明顯的奇偶性，共振峰的數(shù)目等于2m+個，各共振峰的峰值都取最大值1.0。在環(huán)中上下兩支包含的量子點數(shù)目不相等的情況下，單量子點能級處的奇偶性消失了。此

8、時若二者的奇偶性相同，體系的共振隧穿譜表現(xiàn)為對稱的結(jié)構(gòu)，當(dāng)體系中包含的量子點總數(shù)相等時，共振峰的數(shù)目隨著上下兩支量子點數(shù)的改變而變化；而當(dāng)二者的奇偶性不同時，體系的共振隧穿譜線沒有任何對稱性，然而共振峰的數(shù)目始終等于環(huán)中總的量子點數(shù)目n。
　　其次，我們研究了兩條并聯(lián)的量子點線的輸運性質(zhì)，尤其關(guān)注了當(dāng)兩條量子點線的量子點之間存在耦合時對整個體系的輸運性質(zhì)的影響。研究表明兩條并聯(lián)量子點線的輸運性質(zhì)隨著量子點線中量子點數(shù)目的奇偶性的改

9、變、相互耦合的兩個量子點的選取而有規(guī)律地發(fā)生改變。
　　最后，我們進(jìn)一步研究了量子點環(huán)同四個電極相連形成的四終端結(jié)構(gòu)以及一種多終端耦合量子點分支結(jié)構(gòu)的輸運性質(zhì)。我們利用非平衡格林函數(shù)方法得到了通過該體系的電流的表達(dá)式，并通過該表達(dá)式加以推廣而得到了通過多終端量子點環(huán)的電流的表達(dá)式。在數(shù)值計算中，我們計算了幾種特殊結(jié)構(gòu)的輸運性質(zhì)。以四個量子點組成的量子點環(huán)的四終端結(jié)構(gòu)為例，比較了該體系在兩終端、三終端以及四終端情況下的線性電導(dǎo)隨著四

10、個量子點的單量子點能級的匹配情況、量子點之間的耦合強度以及各個電極同體系的耦合強度等參數(shù)的變化關(guān)系，得到了一些有趣的結(jié)果。比如我們得到了多終端體系中出現(xiàn)三個或四個電導(dǎo)峰的條件，并且發(fā)現(xiàn)了許多新穎的輸運性質(zhì)。對兩終端體系而言，當(dāng)兩個電極與量子點環(huán)對稱耦合時，線性電導(dǎo)率曲線中的各個電導(dǎo)峰永遠(yuǎn)具有相等的高度，而在三終端和四終端體系中則可以觀察到各個電導(dǎo)峰不等高的現(xiàn)象；對于兩終端體系當(dāng)兩個不與電極相連的量子點的單量子點能級不相等時，在該能級差的