耦合量子點(diǎn)體系電子輸運(yùn)性質(zhì)理論研究.pdf

1、量子點(diǎn)是繼超晶格和量子阱之后，于上個(gè)世紀(jì)80年代中后期和量子線同時(shí)發(fā)展起來(lái)的一種新型低維量子結(jié)構(gòu)。幾個(gè)量子點(diǎn)在空間上相互靠近并發(fā)生耦合效應(yīng)就形成了耦合量子點(diǎn)體系。對(duì)于耦合量子點(diǎn)體系，無(wú)論其組成的量子點(diǎn)的空間對(duì)稱性，還是量子點(diǎn)的尺寸、相互之間的耦合強(qiáng)度都是人為可以調(diào)控的，從而實(shí)現(xiàn)了人們操縱固體的夢(mèng)想，并因此而受到廣泛的關(guān)注。本文采用非平衡格林函數(shù)方法，對(duì)幾種新型的耦合量子點(diǎn)結(jié)構(gòu)的輸運(yùn)性質(zhì)進(jìn)行了系統(tǒng)的理論研究，并得到了一些有意義的結(jié)果。

2、r>　　首先，我們研究了環(huán)形量子點(diǎn)陣列（簡(jiǎn)稱量子點(diǎn)環(huán)）與兩個(gè)電極相耦合形成的兩終端體系的輸運(yùn)性質(zhì)。對(duì)于量子點(diǎn)環(huán)而言，與電極相耦合的量子點(diǎn)在環(huán)中占有特殊的地位。因此我們分別討論了兩個(gè)電極與環(huán)中的同一個(gè)量子點(diǎn)相耦合、兩個(gè)電極分別與環(huán)中相鄰的兩個(gè)量子點(diǎn)相耦合以及兩個(gè)電極分別與環(huán)中不相鄰的兩個(gè)量子點(diǎn)相耦合的三種結(jié)構(gòu)。利用非平衡格林函數(shù)的運(yùn)動(dòng)方程和Dyson方程，分別在三種結(jié)構(gòu)中推導(dǎo)了當(dāng)體系包含任意個(gè)量子點(diǎn)時(shí)的電流遞推表達(dá)式，它們均可以寫成統(tǒng)一的

3、類Landauer-Büttiker公式形式。在數(shù)值計(jì)算部分，作為體系的一個(gè)特例，我們首先詳細(xì)的研究了由四個(gè)量子點(diǎn)耦合成的量子點(diǎn)環(huán)中的電子輸運(yùn)，確定了三種結(jié)構(gòu)的共振隧穿譜線對(duì)單量子點(diǎn)能級(jí)的不同組合情況以及相鄰量子點(diǎn)之間的耦合強(qiáng)度的依賴關(guān)系。
　　隨著量子點(diǎn)數(shù)目的增多，體系的共振隧穿譜會(huì)變得更加復(fù)雜。因此在對(duì)由n個(gè)量子點(diǎn)耦合成的量子點(diǎn)環(huán)的數(shù)值計(jì)算中，我們假定所有的量子點(diǎn)都是全同的，即所有的量子點(diǎn)都具有相同的單量子點(diǎn)能級(jí)0εε=，并且

4、相鄰量子i0點(diǎn)之間的耦合強(qiáng)度都相等，即,1 V i i+=。計(jì)算結(jié)果表明，三種結(jié)構(gòu)的的輸運(yùn)V0性質(zhì)差別很大。對(duì)于兩個(gè)電極和量子點(diǎn)環(huán)中的同一個(gè)量子點(diǎn)相耦合的結(jié)構(gòu)，共振隧穿譜中的每個(gè)共振峰的峰值都相等，并且都取最大值1.0。當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，體系共振隧穿譜關(guān)于0ε對(duì)稱分布，其中的共振峰的數(shù)目等于/21n+個(gè)。并且隨著/2n奇偶性的變化而在0ε處表現(xiàn)出明顯的奇偶性，即：當(dāng)/2n為偶數(shù)時(shí)，在0ε處出現(xiàn)電子可以隧穿通過(guò)的共振峰；而/2n為奇數(shù)時(shí)，在0

5、ε處沒(méi)有共振峰出現(xiàn)；我們把這種奇偶性成為“半奇偶性”，這與一維量子點(diǎn)陣中的奇偶性正好相反。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，體系的共振隧穿譜沒(méi)有對(duì)稱性，而共振峰的數(shù)目等于(1)/2n+個(gè)，在0ε處沒(méi)有明顯的奇偶性。對(duì)于兩個(gè)電極分別和量子點(diǎn)環(huán)中的相鄰量子點(diǎn)相耦合的結(jié)構(gòu)，體系的共振隧穿譜中各共振峰的峰值不再相等：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，共振隧穿譜關(guān)于0ε對(duì)稱分布，0ε左右兩側(cè)的共振峰峰值逐漸增大直至02Vε±處達(dá)到最大值1.0；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，共振隧穿譜也不再有對(duì)稱性，只

6、有在02Vε+處的共振峰取最大值1.0。同時(shí)，共振隧穿譜中出現(xiàn)的共振峰的數(shù)目也與n有對(duì)應(yīng)關(guān)系：當(dāng)n為4的整數(shù)倍時(shí)，體系共振隧穿譜中的共振峰的數(shù)目為2n?個(gè)，并且在0ε處對(duì)應(yīng)的電子隧穿系數(shù)等于零，其它情況下，共振峰數(shù)目等于n。對(duì)兩個(gè)電極分別和量子點(diǎn)環(huán)中不相鄰的兩個(gè)量子點(diǎn)相耦合的結(jié)構(gòu)，環(huán)中處于特殊地位的量子點(diǎn)共有兩個(gè)，整個(gè)量子點(diǎn)環(huán)被分成了上下兩支。當(dāng)我們假定一個(gè)量子點(diǎn)始終和一個(gè)電極相連，隨著與另外一個(gè)電極相連的量子點(diǎn)的選取不同，上下兩支中的

7、量子點(diǎn)數(shù)目的奇偶性也隨之改變，體系的共振隧穿譜將更為復(fù)雜。此時(shí)體系的輸運(yùn)性質(zhì)不能單從整個(gè)環(huán)中包含的量子點(diǎn)數(shù)目n的奇偶性來(lái)判斷。當(dāng)上下兩支中包含的量子點(diǎn)數(shù)目相等（用m表示上下兩支包含的量子點(diǎn)數(shù)，則有22n m=+）時(shí)，體系的共振隧穿譜關(guān)于0ε對(duì)稱分布并會(huì)隨著各支中包含量子點(diǎn)數(shù)目的改變而表現(xiàn)出明顯的奇偶性，共振峰的數(shù)目等于2m+個(gè)，各共振峰的峰值都取最大值1.0。在環(huán)中上下兩支包含的量子點(diǎn)數(shù)目不相等的情況下，單量子點(diǎn)能級(jí)處的奇偶性消失了。此

8、時(shí)若二者的奇偶性相同，體系的共振隧穿譜表現(xiàn)為對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，當(dāng)體系中包含的量子點(diǎn)總數(shù)相等時(shí)，共振峰的數(shù)目隨著上下兩支量子點(diǎn)數(shù)的改變而變化；而當(dāng)二者的奇偶性不同時(shí)，體系的共振隧穿譜線沒(méi)有任何對(duì)稱性，然而共振峰的數(shù)目始終等于環(huán)中總的量子點(diǎn)數(shù)目n。
　　其次，我們研究了兩條并聯(lián)的量子點(diǎn)線的輸運(yùn)性質(zhì)，尤其關(guān)注了當(dāng)兩條量子點(diǎn)線的量子點(diǎn)之間存在耦合時(shí)對(duì)整個(gè)體系的輸運(yùn)性質(zhì)的影響。研究表明兩條并聯(lián)量子點(diǎn)線的輸運(yùn)性質(zhì)隨著量子點(diǎn)線中量子點(diǎn)數(shù)目的奇偶性的改

9、變、相互耦合的兩個(gè)量子點(diǎn)的選取而有規(guī)律地發(fā)生改變。
　　最后，我們進(jìn)一步研究了量子點(diǎn)環(huán)同四個(gè)電極相連形成的四終端結(jié)構(gòu)以及一種多終端耦合量子點(diǎn)分支結(jié)構(gòu)的輸運(yùn)性質(zhì)。我們利用非平衡格林函數(shù)方法得到了通過(guò)該體系的電流的表達(dá)式，并通過(guò)該表達(dá)式加以推廣而得到了通過(guò)多終端量子點(diǎn)環(huán)的電流的表達(dá)式。在數(shù)值計(jì)算中，我們計(jì)算了幾種特殊結(jié)構(gòu)的輸運(yùn)性質(zhì)。以四個(gè)量子點(diǎn)組成的量子點(diǎn)環(huán)的四終端結(jié)構(gòu)為例，比較了該體系在兩終端、三終端以及四終端情況下的線性電導(dǎo)隨著四

10、個(gè)量子點(diǎn)的單量子點(diǎn)能級(jí)的匹配情況、量子點(diǎn)之間的耦合強(qiáng)度以及各個(gè)電極同體系的耦合強(qiáng)度等參數(shù)的變化關(guān)系，得到了一些有趣的結(jié)果。比如我們得到了多終端體系中出現(xiàn)三個(gè)或四個(gè)電導(dǎo)峰的條件，并且發(fā)現(xiàn)了許多新穎的輸運(yùn)性質(zhì)。對(duì)兩終端體系而言，當(dāng)兩個(gè)電極與量子點(diǎn)環(huán)對(duì)稱耦合時(shí)，線性電導(dǎo)率曲線中的各個(gè)電導(dǎo)峰永遠(yuǎn)具有相等的高度，而在三終端和四終端體系中則可以觀察到各個(gè)電導(dǎo)峰不等高的現(xiàn)象；對(duì)于兩終端體系當(dāng)兩個(gè)不與電極相連的量子點(diǎn)的單量子點(diǎn)能級(jí)不相等時(shí)，在該能級(jí)差的