不連續(xù)平板光波導數(shù)值解法的比較.pdf

1、不連續(xù)性問題是在光波導的實際應用中經(jīng)常遇到的問題。在本文中，基于散射算子本文主要研究了平面波導的單界面和多界面的不連續(xù)性問題。 首先，為了準確地模擬在不連續(xù)界面處的反射，將波場u分解為u=似++u-，進而得到兩個one-wayHelmholtz方程：()zu+=iLu+，()zu-=-iLu-，其中L是平方根算子。然后通過引進算子R和T，得到了一個解決光波導不連續(xù)問題的雙向光束傳播方法(BiBPM)模型。所以，只要加上適當?shù)倪吔?/p>

2、條件就可以通過對R和T這兩個算子進行步進來求解此模型。 其次，我們知道很多光傳播問題的區(qū)域都是無界的。在這種情況下，需要將這無限的區(qū)域截斷成有限的區(qū)域來進行數(shù)值計算。為此，本文引進了所謂的完美匹配層(PMLs)來截斷無限區(qū)域。此外，PMLs在理論上可以吸收任何傳向PMLs的波而不會發(fā)生反射，從而能在所關心的有界區(qū)域內獲得比較精確的波場分布。 此外，當橫算子()2x+κ20n2(x)通過二階差分用一個矩陣A來逼近時，本文先

3、用特征值展開法(EDM)精確地計算了橫算子的平方根L和傳播算子(propagator)P。然后，通過步進反射算子R和傳輸算子(transmission)T計算出了的較為精確的反射波場和前進波場解。 但是，當離散矩陣A的階數(shù)比較的大的時候，EDM方法需要較多的內存和計算時間。為了減少計算花費，博物在第5章引進了改進的有理Padé逼近的方法計算了平方根算子L和傳播算子P，從而得到了另一個的求解BiBPM模型的方法。同時，對用有理逼近