關(guān)于SDD 矩陣和H-矩陣算法的研究+.pdf

1、 本文涉及兩類重要的特殊矩陣,對(duì)稱對(duì)角占優(yōu)矩陣（ SDD?矩陣）和廣義對(duì)角占優(yōu)矩陣（ H?矩陣）.由于矩陣自身具有的稀疏性等特征,在計(jì)算機(jī)中具有不同的存儲(chǔ)運(yùn)算方式.因此,應(yīng)在算法上體現(xiàn)其差異以提高運(yùn)算速度.本文主要對(duì)尋找最佳逼近SDD?矩陣算法及H?矩陣快速判別算法進(jìn)行改進(jìn).
本文分兩部分：
1. 給定任意實(shí)方陣, 如何計(jì)算與其最佳逼近的對(duì)角元為正的對(duì)稱對(duì)角占優(yōu)矩陣在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)上具有重要的應(yīng)用價(jià)值.為解決該問(wèn)

2、題,近年來(lái)提出了 Primal算法,Polar算法及選擇投影算法.與Primal算法相比,選擇投影算法提高了運(yùn)算速度,但對(duì)非稀疏矩陣結(jié)果誤差率接近 40％.本文采用多次刷新選擇集的方法對(duì)選擇投影算法進(jìn)行了改進(jìn), 并通過(guò)Matlab編程進(jìn)行了算法優(yōu)劣性.結(jié)果顯示,改進(jìn)后的算法在保證運(yùn)算速度的同時(shí)提高了運(yùn)算精度.
2. Masunori Harada、K.Ojiro 等通過(guò)構(gòu)造一個(gè)右因子正對(duì)角矩陣 D,給出了判斷嚴(yán)格廣義對(duì)角占優(yōu)