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文檔簡(jiǎn)介
1、非奇異H-矩陣作為一種特殊矩陣在計(jì)算數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)物理、控制論、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)、矩陣論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大系統(tǒng)、線(xiàn)性時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究等眾多領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用,但是實(shí)際判定一個(gè)矩陣是不是非奇異H-矩陣是十分困難的,本學(xué)位論文給出了幾個(gè)非奇異H-矩陣的新的實(shí)用判定條件,擴(kuò)大了非奇異H-矩陣判定的范圍,并用數(shù)值算例說(shuō)明了文中結(jié)果判定范圍的更廣泛性。
矩陣特征值的估計(jì)一直是矩陣分析領(lǐng)域非常熱門(mén)的課題,他們?cè)谠S多應(yīng)用領(lǐng)域起著重要的作用。眾所周知特征
2、值的定位與分布就是在復(fù)平面上給出的矩陣特征值的大小,也就是在所屬區(qū)域給出一個(gè)范圍。在自然科學(xué)的許多分支中,并不需要精確計(jì)算出矩陣的特征值,只需要給出一個(gè)大體的分布范圍。
本學(xué)位論文從一些方面對(duì)上述兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行了分析,其中主要內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)包括:
1.借助于構(gòu)造一個(gè)正對(duì)角矩陣,把傳統(tǒng)的代數(shù)不等式應(yīng)用到該正對(duì)角矩陣的構(gòu)造中,從而給出判定法則。
2.利用圓盤(pán)定理的相關(guān)理論,給出矩陣特征值的估計(jì),從而解決了矩陣特征值的
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