變分Lyapunov方法與脈沖泛函微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論.pdf_第1頁
已閱讀1頁,還剩53頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、本文主要研究如下具有有界滯量的脈沖泛函微分系統(tǒng){x'(t)=F(t,xt),t≥t0,t≠tk,△x(t)=Ik(x),t=tk,k=1,2,…,(Ⅰ)xt0+=ψ,眾所周知,一方面,在對非線性微分系統(tǒng)進(jìn)行研究時(shí),若其擾動項(xiàng)是線性的,或者雖為非線性但具有一定的光滑性,那么參數(shù)變易法是非常有效的.另一方面,Lyapunov第二方法在非線性微分系統(tǒng)研究中的重要性已被充分顯示和證明,它對當(dāng)代非線性微分系統(tǒng)穩(wěn)定性理論的建立和發(fā)展起到了重要的推動

2、作用[15].由于它們在研究問題都非常有用,為了進(jìn)一步發(fā)揮兩種方法的優(yōu)勢,自然會使人想到將其有機(jī)結(jié)合,從而形成了一種新的方法-變分Lyapunov方法[8].利用變分Lyapunov方法,在對無時(shí)滯的脈沖微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究中已取得了不少成果[8],[16-23].但是,利用變分Lyapunov方法,對于帶時(shí)滯的脈沖泛函微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究及其應(yīng)用還不多見[24-26].本文,我們利用變分Lyapunov方法研究系統(tǒng)(Ⅰ)兩個(gè)測度的穩(wěn)定

3、性.全文分為三章. 在第一章中,我們給出了引言和預(yù)備知識,介紹了本文的背景和此類問題的研究現(xiàn)狀.本章是全文內(nèi)容的基礎(chǔ). 在第二章中,我們首先給出了一個(gè)系統(tǒng)(Ⅰ)關(guān)于變分Lyapunov函數(shù)的比較定理和幾個(gè)推論,從而將脈沖泛函微分系統(tǒng)(Ⅰ)的解與一般微分系統(tǒng)的解聯(lián)系起來,并說明了系統(tǒng)(Ⅰ)的變分Lyapunov函數(shù)思想.然后,在上述比較定理的基礎(chǔ)上,得到了系統(tǒng)(Ⅰ)關(guān)于兩個(gè)測度穩(wěn)定性的比較結(jié)果.最后舉例說明了定理的實(shí)用性.

4、在證明本章這些結(jié)果時(shí),由于具有有界滯量的脈沖泛函微分系統(tǒng)(Ⅰ)自身具有的特征所帶來的困難,我們需要更復(fù)雜的分析. 在第三章中,通過變分Lyapunov函數(shù)與幾種不同類型的Razumikhin條件結(jié)合,我們得到了一種Razumikhin型的變分Lyapunov方法.利用這種方法我們給出了系統(tǒng)(Ⅰ)關(guān)于兩個(gè)測度的穩(wěn)定性的直接結(jié)果.本章后半部分,通過與先前使用Lyapunov函數(shù)方法得出的結(jié)果加以比較,我們不難發(fā)現(xiàn),先前的一些著名定理

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論