具無(wú)窮延滯脈沖泛函微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、本文主要研究具無(wú)窮延滯的脈沖泛函微分系統(tǒng)在現(xiàn)代科技諸多領(lǐng)域，如控制系統(tǒng)，物理學(xué)，化學(xué)，人口動(dòng)力學(xué)，生物學(xué)，工業(yè)技術(shù)，經(jīng)濟(jì)學(xué)中，許多實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型都可以歸結(jié)為脈沖泛函微分系統(tǒng)．因此對(duì)其研究具有重要的意義，近年來(lái)對(duì)其研究逐漸成為熱點(diǎn)．目前關(guān)于脈沖泛函微分系統(tǒng)的研究大都為有界滯量情形([9]-[16])．而具無(wú)窮延滯脈沖泛函微分系統(tǒng)的研究還不多見(jiàn)。在文[8.12.13]中研究的主要方法仍是Lyapunor方法、部分變?cè)腖yapunov方

2、法及Razumikhin技巧．這些方法雖然有效，但是Lyapunov函數(shù)的選取有一定的困難．文[17]中提出了將參數(shù)變分方法和Lyapunov第二方法相結(jié)合的一種新的方法，即變分Lyapunov方法．另外，文[29]中提出用適當(dāng)?shù)腻F來(lái)代替向量Lyapunov函數(shù)方法中的R(∩)．這種錐上的Lyapunov函數(shù)滿足的條件較少，比較容易構(gòu)造．基于上述思想，本文將采用變分Lyapunov方法和錐值Lyapunov方法來(lái)研究具無(wú)窮延滯脈沖泛函微

3、分系統(tǒng)的穩(wěn)定性．全文分為兩章． 在第一章中，通過(guò)構(gòu)造變分Lyapunov函數(shù)將兩個(gè)系統(tǒng)聯(lián)系起來(lái)，用直接方法結(jié)合Razumikhin技巧，借助于中間測(cè)度h*．通過(guò)系統(tǒng)(2)的(h0.h*)-穩(wěn)定性質(zhì)得到系統(tǒng)(1)相應(yīng)的(h0.h)-穩(wěn)定性質(zhì)，本文結(jié)果在應(yīng)用上更有效且范圍更廣．在本章的最后舉例說(shuō)明了定理的應(yīng)用． 在第二章中，首先給出錐的定義，在錐上定義序關(guān)系，介紹了錐值Lyapunov函數(shù)的概念及其沿系統(tǒng)(1)的解的導(dǎo)數(shù)定義