p-滯后型脈沖泛函微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究.pdf

1、單位代碼 1 0 4 4 5I 學 號 2 0 0 2 1 3 2 0『分 類 號 0 1 7 5 ．2 1應孝街缸大學y 7 6 4 1 7 0碩士學位論文論文題目學科專業(yè)名稱中請人姓名導師姓名p 一滯后型脈沖泛函微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究麻用數(shù)學豆僉私、粥鈾授；權} 踟授論文提交時間 2 0 0 5 年4 月J ，日出奎墮堇盔堂亟±堂焦鯊塞 !P 一滯后型脈沖泛函微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究王金環(huán)( 山東師范大學數(shù)學科學學院，濟南，山東

2、，2 5 0 0 1 4 )摘 要本文主要研究p ～滯后型脈沖泛函微分系統(tǒng)l ∥( f ) = ，( t ，函) ，t ≥t o ，t ≠％，≮z ( t ) = z ( ￡一) + J ≈忙( t 一) ) ．t = 靠，k = 1 ，2 ，?， ( 1 )I 畝b = 妒，的穩(wěn)定性和有界性．P 一滯后型脈沖泛函微分系統(tǒng)是一種十分重要的脈沖泛函微分系統(tǒng)，它包含了許多有界滯量和無界滯量的脈沖泛函微分系統(tǒng)，在自然科學中有著廣泛的應用背景，

3、因此具有重要的研究價值．近兩年剛剛建立P 一滯后型脈沖泛函微分系統(tǒng)的基本理論【?，而關于穩(wěn)定性的結果還很少見，因此還有許多工作要做．眾所周知，L y a p u n o v 第二方法并結合R a z u m i k h i n 技巧是研究脈沖泛函微分系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種行之有效的工具，在較少的限制下可以保證所需要的穩(wěn)定性，應用起來比較方便．另外文【2 2 ] 提出一種新的方法，即用多個含部分變元的L y a p u n o v 函數(shù)來研究泛

4、函微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性，其中每個L y a p u n o v 函數(shù)中只含有變量z 的部分變元，滿足較少的條件，構造起來比較容易．基于上述思想，我們研究了系統(tǒng)( 1 ) 的穩(wěn)定性和有界性．全文分為兩章．在第一章中，我們先介紹了p ～函數(shù)的概念，然后給出關于L y a p u n o T ：函數(shù)的一個比較原理，在此原理的基礎上得到了系統(tǒng)( 1 ) 關于兩個測度的穩(wěn)定性、實際穩(wěn)定性的比較結果．其次利用L y a p u n o v 函數(shù)并結合R

5、 a z u m i k h i n 技巧得到若干關于兩個測度的一致穩(wěn)定、一致漸近穩(wěn)定和實際穩(wěn)定性的直接判定結果，并舉例說明了定理的實用性．本章最后用兩個L y a p u n o v 函數(shù)在較少限制條件下得到了系統(tǒng)( 1 )的( h 。，h 卜一致強實際穩(wěn)定定理本章的結果改進并推廣了以往有界滯量和無窮延滯脈沖泛函微分系統(tǒng)的結果，應用起來更加廣泛．在第二章中，我們主要用含部分變元的L y a p u n o v 函數(shù)和R a z u m