銀紋化高聚物的分形損傷模型.pdf

1、銀紋化是玻璃態(tài)高聚物所特有的一種現(xiàn)象。聚合物的銀紋損傷是一個(gè)復(fù)雜的多層次階段，從微觀層次的分子鏈間纏結(jié)鏈段的重排、滑移、取向、解纏及斷鏈，到細(xì)觀層次的銀紋引發(fā)，生長(zhǎng)及斷裂，直到后繼的微裂紋的產(chǎn)生、擴(kuò)展、串接最終導(dǎo)致材料整體破壞。銀紋能夠承載一定的拉應(yīng)力；銀紋化高聚物的力學(xué)性能是銀紋損傷和銀紋增韌兩方面競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果，這說(shuō)明銀紋化高聚物損傷的模型不同于一般的損傷材料，應(yīng)該反映它所特有的損傷機(jī)理。
　　在標(biāo)準(zhǔn)線性固體模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)引進(jìn)

2、率相關(guān)彈簧和作者已建立的非線性Bingham流體模型，建立了小變形條件下的高聚物一維非線性粘彈模型；并根據(jù)對(duì)應(yīng)原理，將此模型推廣到各向同性材料中，建立了三維非線性粘彈模型。其次，根據(jù)Noll三原則、功共軛原理、真應(yīng)力原則，選擇Updated Lagrange坐標(biāo)系以及第二類P-K應(yīng)力張量和Green應(yīng)變張量，將小變形條件下的三維粘彈性本構(gòu)進(jìn)行推廣，建立了Euler坐標(biāo)系下的有限變形條件下的三維粘彈性模型。最后，根據(jù)非平衡態(tài)熱力學(xué)及其內(nèi)變

3、量理論，建立了一維有限變形粘彈性模型。
　　首次引入分形理論對(duì)高聚物的銀紋損傷進(jìn)行研究。首先，根據(jù)銀紋的特點(diǎn)闡述了其分形維數(shù)的區(qū)間為[)2,0。銀紋的分形維數(shù)不僅表征了高聚物的空穴化程度而且表征了材料的微纖化水平。其次，在利用分形維數(shù)建立的損傷變量和韌化函數(shù)的基礎(chǔ)上，定義了一個(gè)全新的概念：銀紋變量。它可以表征銀紋損傷和銀紋增韌對(duì)材料的共同作用。在有限變形條件下，通過(guò)面積轉(zhuǎn)換，定義了新的分形維數(shù)計(jì)算方法，建立了有限變形條件下的銀紋變

4、量。新的銀紋變量能夠更加客觀的刻畫材料的損傷程度，因?yàn)樗行У靥蕹邢拮冃芜^(guò)程中彈性變形和塑性變形對(duì)銀紋分形維數(shù)的影響。最后，利用已建立的銀紋變量，根據(jù)Kachanov-Rabotnov的有效應(yīng)力理論，建立了銀紋化高聚物在小變形條件和有限變形條件下的一維和三維的分形損傷模型。
　　利用分形維數(shù)對(duì)銀紋進(jìn)行了定量化分析。通過(guò)蠕變?cè)囼?yàn)，采集了PMMA在不同應(yīng)力和不同時(shí)間的蠕變銀紋圖像，并采用盒維法計(jì)算了其分形維數(shù)。試驗(yàn)證明，蠕變銀紋引發(fā)

5、的應(yīng)力閥值隨時(shí)間的增長(zhǎng)呈指數(shù)關(guān)系降低，并最終趨于常數(shù)；蠕變銀紋的分形維數(shù)與應(yīng)力呈線性關(guān)系，與時(shí)間呈指數(shù)關(guān)系；在達(dá)到應(yīng)力閥值的瞬間，能產(chǎn)生大量銀紋，導(dǎo)致銀紋的分形維數(shù)產(chǎn)生階躍。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，建立了蠕變銀紋的分形維數(shù)與應(yīng)力、時(shí)間的關(guān)系式。
　　利用PMMA蠕變實(shí)驗(yàn)，通過(guò)分布擬合方法，確定了有限變形條件下一維分形損傷方程的參數(shù)，并揭示了銀紋變量的合理性。利用Matlab繪制了其蠕變－時(shí)間曲線，證明此模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本符合，可以近似的模擬