基于分形理論的權(quán)證定價模型的研究.pdf

1、目前學(xué)者對基于分形理論的權(quán)證定價模型的研究多集中于對分形B-S權(quán)證定價模型的研究。我們都知道，B-S權(quán)證定價模型之所以能夠成立的假設(shè)條件就是金融市場是一個服從正態(tài)分布的市場，然而大量的研究發(fā)現(xiàn)金融市場并不是正態(tài)的而是分形的，分形B-S權(quán)證定價模型正是在這樣的大背景下提出的。盡管對分形B-S權(quán)證定價模型的相關(guān)研究有很多并且該模型也適合我國金融時間序列所具有的“尖峰厚尾”的特征。但是隨著“長虹CWB1”認股權(quán)證于2011年8月12日終止交易

2、，預(yù)示著中國權(quán)證又再一次被繁榮發(fā)展的金融市場所淘汰。由此可見，分形B-S權(quán)證定價模型在我國的應(yīng)用還沒有完善成熟，研究對分形B-S權(quán)證定價模型的改進具有十分重要的理論意義和現(xiàn)實意義。
　　本文主要基于多重分形理論對分形B-S權(quán)證定價模型進行研究，主要從兩個方面對分形B-S權(quán)證定價模型進行了改進:
　　第一，對分形B-S權(quán)證定價模型中的波動率進行改進:由于大量的研究表明中國金融市場是分形的市場，傳統(tǒng)估計波動率的方法不再適合。在全

3、面思考了金融時間序列具有有偏性、“尖峰厚尾”特征、波動聚類性和杠桿效應(yīng)的基礎(chǔ)上，本文將多重分形相關(guān)方法應(yīng)用于分形B-S權(quán)證定價模型中，采用構(gòu)建多重分形波動率(MFV)的方法
　　來估計分形B-S權(quán)證定價模型中的波動率。在構(gòu)建MFV模型時用到多重分形分析方法中的數(shù)盒子(Box-counting Method)的方法。
　　第二，對分形B-S權(quán)證定價模型中的Hurst指數(shù)進行改進:現(xiàn)今分形B-S權(quán)證定價模型都是基于單分形研究Hu

4、rst指數(shù)的并使用單分形分析方法估算Hurst指數(shù)。然而許多研究發(fā)現(xiàn)金融市場的價格波動具有多重分形特征，因此本文提出用基于多重分形的廣義Hurst指數(shù)來替代基于單分形的Hurst指數(shù)并使用多重分形方法中的改進的多重分形消除趨勢波動分析法(MF-DFA)估算Hurst指數(shù)。
　　本文以中國的葛洲壩認購權(quán)證為例，分別對基于單分形的和基于多重分形的B-S權(quán)證定價模型進行實證，并對比兩者的相對誤差。結(jié)果表明，基于多重分形的B-S權(quán)證定價模

5、型的相對誤差比基于單分形的B-S權(quán)證定價模型的相對誤差小。結(jié)果說明中國金融市場的價格波動具有多重分形特征，基于多重分形估算Hurst指數(shù)比基于單分形估算Hurst指數(shù)更合理，并且使用MFV模型測度的波動率代替常數(shù)波動率和廣義自回歸條件異方差模型測度的波動率是有效的。
　　最后本文對分形B-S權(quán)證定價模型作了進一步的研究，研究了影響權(quán)證價格的因素，分析了導(dǎo)致權(quán)證模型的理論價格和市場實際價格之間產(chǎn)生差異的原因，之后提出了相關(guān)政策建議并