幾類地下滲流力學(xué)模型的數(shù)值模擬和分析.pdf

1、針對(duì)地下滲流力學(xué)模型的數(shù)值方法研究是能源數(shù)值模擬的重要組成部分,對(duì)于社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有著深遠(yuǎn)的影響。大部分的地下滲流力學(xué)模型是對(duì)流占優(yōu)的擴(kuò)散方程組,這是一個(gè)非常顯著的特點(diǎn),例如:石油工程和環(huán)境工程所產(chǎn)生的多孔介質(zhì)中多項(xiàng)多組分的模擬、半導(dǎo)體器件以及各種大氣流體的模擬等等都使用對(duì)流占優(yōu)的擴(kuò)散方程組。對(duì)于這類方程的數(shù)值模擬,許多學(xué)者進(jìn)行了大量的研究工作,發(fā)展了很多可以得到滿意結(jié)果的數(shù)值方法。本文主要考慮兩類地下滲流力學(xué)模型:一是不可壓縮的兩相

2、滲流驅(qū)動(dòng)問(wèn)題,包括擴(kuò)散矩陣正定和半正定兩種情形;二是具有非Lipschitz困難的污染運(yùn)移問(wèn)題。從質(zhì)量守恒的方面著手構(gòu)造新的數(shù)值格式,經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的理論分析得到了較好的收斂估計(jì),并作了大量的數(shù)值實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了理論結(jié)果和格式的可行性,大幅推進(jìn)了前人的工作,不具有重復(fù)性。特別是針對(duì)體積有限元方法、迎風(fēng)混合元格式和基于網(wǎng)格變動(dòng)的有限元方法的構(gòu)造和分析,具有重要的改進(jìn)和創(chuàng)新,進(jìn)一步完善和發(fā)展了該類模型問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算方法。全文共分三章。本文第一章,研究