流體力學(xué)中幾類問題的數(shù)值模擬.pdf

1、流體力學(xué)中大量的實(shí)際問題都表現(xiàn)出強(qiáng)烈的對(duì)流占優(yōu)特征.在流體流動(dòng)的鋒線前沿,傳統(tǒng)的數(shù)值方法穩(wěn)定性差并伴有強(qiáng)烈的數(shù)值彌散現(xiàn)象.本文針對(duì)流體力學(xué)中一類橢圓型、拋物型對(duì)流擴(kuò)散方程及平面泥沙輸運(yùn)問題所表現(xiàn)出的對(duì)流占優(yōu)特征,試圖建立能夠反映實(shí)際問題原始數(shù)學(xué)物理本質(zhì)的高性能數(shù)值模擬格式,以期更好的模擬對(duì)流占優(yōu)問題,為實(shí)際問題提供更為確切的參考依據(jù). 第一章為引言部分. 第二章用泡函數(shù)法數(shù)值模擬如下： 拋物型對(duì)流占優(yōu)擴(kuò)散方程為克

2、服標(biāo)準(zhǔn)Gnlarkin方法格式穩(wěn)定性差并伴有強(qiáng)烈的數(shù)值震蕩現(xiàn)象的缺陷,本文借鑒橢圓型對(duì)流占優(yōu)問題的泡函數(shù).有限元方法,構(gòu)造了數(shù)值求解拋物型對(duì)流占優(yōu)擴(kuò)散問題的穩(wěn)定化方法,并給出收斂性分析. 第三章用泡函數(shù)-混合有限元法求解橢圓型對(duì)流占友擴(kuò)散方程： 對(duì)于該方程本章給出了其穩(wěn)定化的混合有限元格式,即泡函數(shù)一混合有限元格式,證明格式解的存在唯-性,最終得到與ε有關(guān)的L<'2>,H<'1>模誤差估計(jì). 第四章平面非均勻水沙