二維顆粒系統(tǒng)中力分布的理論研究.pdf

1、本文對二維顆粒系統(tǒng)中的力的傳遞和分布作了相應(yīng)的討論和研究。首先，考慮到實際顆粒堆積中存在著大量的“拱形”結(jié)構(gòu)，而q模型不能很好的描述這一現(xiàn)象，從而我們對原有的q模型做了相應(yīng)的改進(jìn)：引入兩種新的概率分布ρ0與ρ1來修正該模型，通過計算我們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)f→0時，p(f)并不趨向0，而是趨向區(qū)間最大值，該結(jié)論在一定程度上反映了實驗的結(jié)果，克服了q模型在f≤1處分布曲線與實驗不符的缺陷。 其次，為了更好地反映系統(tǒng)中存在的“拱形”結(jié)構(gòu)，我們定

2、義了一種特殊的“stool”模型，通過隨機定義“stool”的長度，重量以及力的傳遞點來反映顆粒堆積的無序，我們計算了系統(tǒng)無外力的情況，發(fā)現(xiàn)它和q模型的結(jié)果在f≥1的情況下符合的很好，在f≤1的情況下比q模型更能反映實驗的結(jié)果。此外我們還計算了系統(tǒng)有外力的情況：發(fā)現(xiàn)該模型與q模型都遵循f-a的分布規(guī)律。 再次，為了克服q模型中所不能反映的力的矢量性，我們研究了包含力平衡和轉(zhuǎn)矩平衡的層狀矢量模型，具體對無摩擦系統(tǒng)中力的非負(fù)性做了分

3、析和相應(yīng)的簡化。對于有摩擦的系統(tǒng)我們?nèi)匀皇褂昧薔guygen等人試探解的方法。通過計算，我們發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中豎直方向力的分布與標(biāo)量q模型的結(jié)論是一致的。 最后，我們研究了具有六角密排結(jié)構(gòu)的顆粒系統(tǒng)在外力Fexl作用下各層顆粒的作用力隨水平位置的分布。通過隨機選取水平作用力為參量，以及對系統(tǒng)的不同區(qū)域使用不同的近似方法，我們發(fā)現(xiàn)在層數(shù)r≤N時，每層都會出現(xiàn)一個雙峰的結(jié)構(gòu)，并且雙峰的高度會隨著層數(shù)的增加呈冪函數(shù)衰減，這與實驗和Srdjan