動(dòng)力系統(tǒng)與族.pdf

1、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位論文動(dòng)力系統(tǒng)與族姓名：邵松申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：葉向東20040201如果P為性質(zhì)，我們記P1為與所有具有性質(zhì)P系統(tǒng)弱不交的系統(tǒng)全體。兩個(gè)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)n及R稱為互為對(duì)偶的是指滿足Pr=P2且黟=P1。一般而言(j“)=P并不成立。在這一章中我們結(jié)合Weiss—Akin—Glasner定理對(duì)P為，傳遞的情況系統(tǒng)討論了(P。)1=P成訌的條件。結(jié)合我們的工作、黃文和葉向東的工作以及Glasner等其

2、他研究者的工作，我們對(duì)傳遞系統(tǒng)的分類問題研究中所取得的成果進(jìn)行了總結(jié)。在最后一章我們就族與遍歷理論以及序列熵這兩個(gè)論題進(jìn)行研究。首先我們討論了遍歷理論巾混合性與族的聯(lián)系，進(jìn)而以此例說明族的方法在遍歷淪中的應(yīng)用。接著，我們?cè)诮y(tǒng)一的方法下用測度序列熵來刻畫各種測度混合性。其中我們還用新的方法征明了Kuslmirenko定理，并且給出了測度剛性系統(tǒng)一個(gè)新的刻畫。平行于遍歷論中得到的結(jié)論，我們得到它們?cè)谕負(fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)中的對(duì)應(yīng)結(jié)論。在這里，我們用序