灰色定性仿真基礎的研究.pdf

1、灰色關聯理論是灰色系統(tǒng)理論的一個重要組成部份.整個灰色關聯理論的基礎是灰色關聯四公理,然而在分析其與現在的所有關聯度的相容性后,發(fā)現沒有一種灰色關聯度與灰色關聯公理中的整體性公理和偶對對稱性是相容的.這不能不說是灰色關聯理論的嚴重缺陷.灰色建模理論是灰色系統(tǒng)理論的核心.在灰色系統(tǒng)模型中,模型參數估計直接影響到模型對離散數據的擬合度的好壞.由于外部干擾對系統(tǒng)觀測數據的影響,系統(tǒng)的觀測數據在不同程度上帶有病態(tài).現在的灰色模型的參數估計式對于

2、模型的系數矩陣具有病態(tài)時,往往造成模型的嚴重失真.以矩陣的條件數為工具,通過對系數矩陣的修正達到了提高模型的精確度的目的.現行的灰色模型的白化響應式與其參數估計間的必然聯系難以用嚴格的數學方法來證明.基于這種現狀,一種以非負離散序列經過累加生成后具有的近似指數律為基礎的指數模型(優(yōu)化H-C)被提出,該模型中的參數估計是應用概率論中的極大似然估計原理和最小二乘法則來完成的,模型具有嚴格的數學基礎.定性仿真中擺動變量的辨識和約束變量的擺動是

3、定性仿真中的一個難題.在認真剖析Kuipers等人的高階導數約束理論之后,發(fā)現其中系統(tǒng)變量擺動辨識理論和應用高階導數約束變量擺動理論均存在嚴重的理論錯誤,其擺動變量的判據在一般情況下不成立,而其高階導數約束變量擺動的理論只能對函數為線性函數時方可應用.基于此種情況,一系列系統(tǒng)變量擺動的判據被給出,并對被判定擺動的變量給出了一系列約束其擺動的方法.在這些方法中一個條件不等式被要求滿足,以級聯水箱系統(tǒng)為例,驗證了此條件不等式對于一般函數均成

4、立.以此高階導數約束理論為依據,結合Kuipers等人的模型分解理論,僅用二階導數約束實現了多級級聯水箱系統(tǒng)變量擺動的消除,使得系統(tǒng)的仿真結果沒有行為分支.灰色定性仿真是一種新的定性定量相結合的仿真理論.定性定量相集成的仿真技術是定性仿真發(fā)展的方向.系統(tǒng)一些變量間存在可用的定量信息時,應用優(yōu)化H-C模型在利用系統(tǒng)觀測數據的統(tǒng)計斜率進行定性過濾的基礎上建立其動態(tài)包絡,以構成系統(tǒng)變量間的半定量約束.為了更好地應用這些變量間的半定量約束,提高

5、對系統(tǒng)的描述能力,一種具有概率性質的灰數(概率灰數)被引入,并定義了它們的代數運算法則以形成灰色量空間.在定義了系統(tǒng)變量在定性仿真中產生后繼狀態(tài)的指導規(guī)則并完成系統(tǒng)的定性定量建模之后,以系統(tǒng)變量的狀態(tài)持續(xù)時間為其狀態(tài)發(fā)生轉移的依據,在指導規(guī)則的導引下產生狀態(tài)持續(xù)時間上界最小的變量的后繼狀態(tài),并將其后繼狀態(tài)在定性約束和半定量約束之間進行傳播以產生系統(tǒng)整體仿真結果的灰色定性仿真算法被提出.最后,結合Reiter基于第一原理的故障診斷理論,灰