常規(guī)有限元提取Lamb波的頻散曲線研究.pdf

1、在工程應(yīng)用中,基于 Lamb波的方法是常用的無損檢測(cè)方法之一。在該檢測(cè)方法中,為了使產(chǎn)生的 Lamb波在材料中長(zhǎng)距離傳輸并經(jīng)過缺陷或損傷處的干涉后仍能以良好的狀態(tài)被檢測(cè)到,就需要波在構(gòu)件中能夠有效地傳輸。此外,Lamb波在遇到損傷后可能會(huì)出現(xiàn)模態(tài)轉(zhuǎn)換現(xiàn)象,這給Lamb波的分析處理帶來了額外的難度。因此,基于Lamb波的損傷檢測(cè)過程中,快速便捷地建立可靠的 Lamb波頻散曲線是非常重要的。本文研究常規(guī)有限元法提取結(jié)構(gòu)的頻散曲線,給出了有限

2、元求解頻散曲線的基本理論和過程,介紹了如何通過對(duì)結(jié)構(gòu)施加可靠的邊界條件和耦合來將無限大結(jié)構(gòu)分割成周期性子系統(tǒng)。然后將該方法用于提取各向同性板和圓管的頻散曲線,并將模擬得到的結(jié)果與數(shù)值計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行比較來驗(yàn)證方法的有效性。對(duì)于圓管,除了使用三維建模來計(jì)算外,還使用了二維軸對(duì)稱實(shí)體單元來簡(jiǎn)化計(jì)算。結(jié)果表明,這種簡(jiǎn)化方法能夠大大提高管中縱向模態(tài)和扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻散曲線的提取效率。隨后,文中對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行了相同的建模和計(jì)算。其中板結(jié)構(gòu)得到的結(jié)

3、果與 Mindlin板理論得出的結(jié)果在趨勢(shì)和數(shù)值上大致相同。而管結(jié)構(gòu),由于其建模方法的局限性和有限元法的計(jì)算能力,最后得出的頻率范圍較窄。為了進(jìn)一步驗(yàn)證該方法,第五章中將譜單元的建立運(yùn)用在模擬Lamb波的傳播當(dāng)中,結(jié)果表明它與常規(guī)有限元法在很大程度上相互吻合。本文的最后,常規(guī)有限元被運(yùn)用在菱形板的振動(dòng)計(jì)算中,并通過與微分求積法的結(jié)果比較驗(yàn)證了它的可行性。比較發(fā)現(xiàn),常規(guī)有限元法在大部分情況下可以給出準(zhǔn)確的頻率,但是在分析高各向異性材料板時(shí)