典型結(jié)構(gòu)非線性振動分析及實驗.pdf

1、典型結(jié)構(gòu)非線性振動的理論和實驗研究,是非線性動力學(xué)重要組成部分之一。本文在懸臂梁耦合振動、高階非線性項影響、非線性共振現(xiàn)象方面進行了探索,完成了如下三方面的工作。
　　第一:懸臂梁彎扭、橫縱耦合振動建模?？紤]了彎曲角泰勒級數(shù)展開的高階項,然后利用哈密頓原理得到懸臂梁結(jié)構(gòu)非線性耦合振動控制方程,其中彎扭耦合模型還考慮了翹曲的影響。
　　第二:五次非線性項對Duffing方程共振動力學(xué)行為的影響。利用多尺度法得到平均方程和分岔方

2、程,利用奇異性理論對分岔風(fēng)采進行分析,得到相應(yīng)的轉(zhuǎn)遷集以及對應(yīng)的分岔圖,理論結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好。五次非線性項對系統(tǒng)分岔行為有顯著影響。當(dāng)五次非線性項系數(shù)與立方非線性項系數(shù)同號時,忽略五次項不會有本質(zhì)影響,頻響曲線由兩種類型;當(dāng)二者反號時,五次非線性項會使系統(tǒng)出現(xiàn)另外3種類型的頻響曲線,其影響必須考慮。
　　第三:三層結(jié)構(gòu)模型的內(nèi)共振和組合共振實驗。通過模態(tài)設(shè)計使得結(jié)構(gòu)一、二階模態(tài)頻率之比接近1:3。經(jīng)振動臺水平基礎(chǔ)激勵實驗