均勻隨機生成與含有三個區(qū)間的圖.pdf

1、本文根據(jù)RNA分子初等序列所構(gòu)成的的螺旋結(jié)構(gòu)的圖表示的方法，在最大互不交堿基對個數(shù)的基礎(chǔ)上，得出了一個對RNA結(jié)構(gòu)的分類。我們在論文中主要研究了RNA扭結(jié)結(jié)構(gòu)的漸進估計與計數(shù)，棧的統(tǒng)計和均勻隨機生成的算法。同時，從拓撲的角度，我們給出在一定區(qū)間上的線性表的這一種類過濾，計算出了在給定弦的個數(shù)和種類g的基礎(chǔ)上含有三個區(qū)間的線性弦表的生成函數(shù)。
　　 第一章，在與RNA二級結(jié)構(gòu)對比的基礎(chǔ)上，簡要介紹了RNA扭結(jié)結(jié)構(gòu)的背景和發(fā)展知識，

2、解釋了為什么RNA扭結(jié)結(jié)構(gòu)如此重要和其意義，同時給出了本文用的主要方法，具有新穎意義的結(jié)果和一些基本的定義和符號。
　　 第二章，研究了長度為n具有最小弧長為4，k不相交的RNA扭結(jié)結(jié)構(gòu)。給出了其計數(shù)的生成函數(shù)，同時對k≤9的情況算出了計數(shù)公式的漸進公式。進一步得出了對4　　 第三章，我們計算了κ不相交τ標(biāo)準(zhǔn)的RNA扭結(jié)結(jié)

3、構(gòu)（（κ，τ）-結(jié)構(gòu)）的棧/圈的分布。如果RNA結(jié)構(gòu)中每個弧都包含在至少長度為τ的棧中，那么這樣的RNA結(jié)構(gòu)叫做τ-標(biāo)準(zhǔn)RNA扭結(jié)結(jié)構(gòu)?；谧罨镜模ǎé?，τ）-結(jié)構(gòu)）的生成函數(shù)，我們推出關(guān)于（κ，τ）-結(jié)構(gòu)雙變量的生成函數(shù)如下，并對其做奇點分析，Tκ，τ(x，u)=∑n≥0∑0≤t≤n/2Tκ，τ(n，t)u2xn，其中Tκ，τ(n，t)是含有t個棧的（κ，τ）-結(jié)構(gòu)的個數(shù)。進一步來說明對于一定的參數(shù)變量u，Tκ，τ（x，u）有唯一的

4、主奇點。將這個含有參數(shù)u的奇點經(jīng)過特殊移動就顯示了關(guān)于棧的分布的中心極限定理。這個結(jié)果對由計算機折疊算法生成最小能量RNA扭結(jié)結(jié)構(gòu)的“語言一的理解具有重要意義。
　　 第四章，我們提出了一個全新的組合框架結(jié)構(gòu)將RNA扭結(jié)結(jié)構(gòu)解釋成馬爾可夫過程的路的抽取。這一結(jié)果給出了RNA扭結(jié)結(jié)構(gòu)中扭結(jié)相交這一特性深刻的見解，例如，它的相交性。這樣便促進了各種各樣的應(yīng)用，涉及到基于RNA扭結(jié)結(jié)構(gòu)抽取的能量結(jié)構(gòu)以及通過隱藏步的馬爾可夫模型的新的折

5、疊算法。我們的主要結(jié)果是能夠以均勻概率線性時間隨機生成RNA扭結(jié)結(jié)構(gòu)。這個算法對于特殊的RNA序列和基于轉(zhuǎn)移概率的能量的問題都充當(dāng)著奠基石作用。這一方法采用了在最大相交數(shù)的RNA扭結(jié)結(jié)構(gòu)和一定的楊表序列之間的相應(yīng)關(guān)系。后者可以看成是格路，其格路的生成函數(shù)是D-有限的。這一章的主要想法是將這種格路看成是抽取路的隨機過程，充分利用D-有限來有效的計算其轉(zhuǎn)移概率。
　　 第五章，我們介紹了給定的三個不相交的弦表能夠決定一個連接或者不連