QL-蘊(yùn)涵與D-蘊(yùn)涵的若干性質(zhì)研究.pdf

1、模糊蘊(yùn)涵算子在模糊邏輯和近似推理中發(fā)揮重要作用，諸多模糊系統(tǒng)由該類算子定義模糊規(guī)則。此外，模糊蘊(yùn)涵算子還被廣泛應(yīng)用于模糊關(guān)系方程及模糊數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域。
　　 正是因為模糊蘊(yùn)涵算子的重要性，目前許多學(xué)者試圖將經(jīng)典邏輯中的重言式推廣到模糊邏輯框架下，從理論和實際應(yīng)用考慮，定義新的模糊蘊(yùn)涵并且研究其諸多性質(zhì)。目前文獻(xiàn)中給出了若干不同類型的模糊蘊(yùn)涵算子，其中比較重要的為R-、S-、QL-和D-蘊(yùn)涵，這些算子均由三角模、三角余模和模糊否定

2、等邏輯算子定義。關(guān)于R-及S-蘊(yùn)涵，目前已有較豐實的研究成果，而對QL-和D-蘊(yùn)涵的研究工作甚少?；诖耍疚臄M對QL-蘊(yùn)涵和D-蘊(yùn)涵進(jìn)行研究，討論其滿足分配性方程的條件等問題，并將有關(guān)結(jié)論推廣至一致模，得出由一致模生成的QL-蘊(yùn)涵和D-蘊(yùn)涵的若干性質(zhì)。全文主要內(nèi)容如下：
　　 第一章，介紹模糊蘊(yùn)涵的研究背景及意義，對QL-蘊(yùn)涵和D-蘊(yùn)涵目前的研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述，并且回顧相關(guān)模糊邏輯聯(lián)結(jié)詞（模糊否定、三角模、三角余模、模糊蘊(yùn)涵）的

3、概念及性質(zhì)。
　　 第二章，首先回顧QL-蘊(yùn)涵和D-蘊(yùn)涵的定義及性質(zhì)，接下來討論QL-算子和D-算子構(gòu)成蘊(yùn)涵的必要條件和充分條件。對QL-蘊(yùn)涵和D-蘊(yùn)涵，研究其若干性質(zhì)，得出以下主要結(jié)論：
　　 1．由三角模T、三角余模S以及連續(xù)的模糊否定N生成的QL-蘊(yùn)涵（D-蘊(yùn)涵）滿足置換性( EP)當(dāng)且僅當(dāng)QL-蘊(yùn)涵（D-蘊(yùn)涵）是一個由N生成的S-蘊(yùn)涵。該結(jié)論將文獻(xiàn)中要求N為強(qiáng)否定的條件減弱為一般否定。
　　 2．采用新的

4、方法證明了由三角模T、連續(xù)的三角余模S=(SL)φ及強(qiáng)否定Nφ生成的QL-蘊(yùn)涵（D-蘊(yùn)涵）滿足換置位對稱性(CPN)當(dāng)且僅當(dāng)T=TFλ。
　　 第三章，研究含有QL-蘊(yùn)涵和D-蘊(yùn)涵的四類分配性方程。得出由三角模、三角余模及模糊否定生成的QL-蘊(yùn)涵（D-蘊(yùn)涵）滿足分配性方程的充要條件，其中模糊否定是嚴(yán)格的或連續(xù)的模糊否定，該條件減弱了現(xiàn)有文獻(xiàn)中強(qiáng)否定的要求。
　　 第四章，對由一致模生成的QL-算子和D-算子構(gòu)成模糊蘊(yùn)涵的