QL-蘊涵與D-蘊涵的若干性質研究.pdf

1、模糊蘊涵算子在模糊邏輯和近似推理中發(fā)揮重要作用，諸多模糊系統(tǒng)由該類算子定義模糊規(guī)則。此外，模糊蘊涵算子還被廣泛應用于模糊關系方程及模糊數(shù)學的其他領域。
　　 正是因為模糊蘊涵算子的重要性，目前許多學者試圖將經典邏輯中的重言式推廣到模糊邏輯框架下，從理論和實際應用考慮，定義新的模糊蘊涵并且研究其諸多性質。目前文獻中給出了若干不同類型的模糊蘊涵算子，其中比較重要的為R-、S-、QL-和D-蘊涵，這些算子均由三角模、三角余模和模糊否定

2、等邏輯算子定義。關于R-及S-蘊涵，目前已有較豐實的研究成果，而對QL-和D-蘊涵的研究工作甚少?；诖?，本文擬對QL-蘊涵和D-蘊涵進行研究，討論其滿足分配性方程的條件等問題，并將有關結論推廣至一致模，得出由一致模生成的QL-蘊涵和D-蘊涵的若干性質。全文主要內容如下：
　　 第一章，介紹模糊蘊涵的研究背景及意義，對QL-蘊涵和D-蘊涵目前的研究現(xiàn)狀進行綜述，并且回顧相關模糊邏輯聯(lián)結詞（模糊否定、三角模、三角余模、模糊蘊涵）的

3、概念及性質。
　　 第二章，首先回顧QL-蘊涵和D-蘊涵的定義及性質，接下來討論QL-算子和D-算子構成蘊涵的必要條件和充分條件。對QL-蘊涵和D-蘊涵，研究其若干性質，得出以下主要結論：
　　 1．由三角模T、三角余模S以及連續(xù)的模糊否定N生成的QL-蘊涵（D-蘊涵）滿足置換性( EP)當且僅當QL-蘊涵（D-蘊涵）是一個由N生成的S-蘊涵。該結論將文獻中要求N為強否定的條件減弱為一般否定。
　　 2．采用新的

4、方法證明了由三角模T、連續(xù)的三角余模S=(SL)φ及強否定Nφ生成的QL-蘊涵（D-蘊涵）滿足換置位對稱性(CPN)當且僅當T=TFλ。
　　 第三章，研究含有QL-蘊涵和D-蘊涵的四類分配性方程。得出由三角模、三角余模及模糊否定生成的QL-蘊涵（D-蘊涵）滿足分配性方程的充要條件，其中模糊否定是嚴格的或連續(xù)的模糊否定，該條件減弱了現(xiàn)有文獻中強否定的要求。
　　 第四章，對由一致模生成的QL-算子和D-算子構成模糊蘊涵的