基于隨機(jī)優(yōu)化的抽樣.pdf

1、抽樣方法在現(xiàn)實(shí)生活中有非常廣泛的應(yīng)用，因此抽樣理論得到了統(tǒng)計(jì)學(xué)者的廣泛關(guān)注。特別是對(duì)于給定密度函數(shù)的分布進(jìn)行抽樣，目前已經(jīng)有多種成熟的方法，如合成法、拒絕法、MCMC方法和分位點(diǎn)方法等。但總體來說，已有文獻(xiàn)大多是關(guān)于如何實(shí)現(xiàn)這些抽樣算法的研究，而對(duì)于系統(tǒng)比較抽樣方法的優(yōu)劣，目前還沒有得到廣泛深入的研究。
　　 本文基于核密度估計(jì)函數(shù)概念，首先定義了用來刻畫目標(biāo)函數(shù)和樣本的核密度估計(jì)函數(shù)的偏離程度的指標(biāo)“L2-距離”，并以此作為度

2、量樣本效果標(biāo)準(zhǔn)，提出了一種采用隨機(jī)優(yōu)化算法的抽樣方法。最后以一類具有復(fù)雜密度函數(shù)的分布為例，綜合比較了包括合成法、拒絕法、MCMC方法、分位點(diǎn)方法及隨機(jī)優(yōu)化等抽樣方法的具體表現(xiàn)。通過多次試驗(yàn)抽取不同容量的樣本，分析多次試驗(yàn)的L2-距離的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，同時(shí)結(jié)合算法運(yùn)行時(shí)間和抽取樣本的k階矩等指標(biāo)，對(duì)抽樣的方法進(jìn)行優(yōu)劣評(píng)價(jià)及取舍。計(jì)算表明，在處理一維或多維抽樣問題時(shí)，隨機(jī)優(yōu)化算法與其他方法相比，雖然在算法運(yùn)行上耗時(shí)略長(zhǎng)，但有很好的穩(wěn)定性和很