復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)劃分和網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)技術(shù)研究.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是研究自然界各種復(fù)雜系統(tǒng)的有力工具。通過對復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行觀測、分析和抽象，提取出由節(jié)點(diǎn)和連邊構(gòu)成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步可以借助圖論和網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的工具，進(jìn)行拓?fù)涮匦浴⑿畔鞑バ袨楹拖到y(tǒng)控制等方面的研究。
　　社團(tuán)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中普遍存在的一種中觀結(jié)構(gòu)，是協(xié)調(diào)網(wǎng)絡(luò)宏觀規(guī)律和微觀特性的連接點(diǎn)，對于研究網(wǎng)絡(luò)的功能和動力學(xué)等有著重要意義。另一方面，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究需要有真實(shí)準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，客觀條件的限制使得觀測到的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)存在缺失和誤差，在研究網(wǎng)

2、絡(luò)結(jié)構(gòu)前應(yīng)該先推斷出網(wǎng)絡(luò)的真實(shí)結(jié)構(gòu)。針對這兩個問題，本文在社團(tuán)劃分和網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)兩個方向上做了一些探索，主要貢獻(xiàn)如下：
　　(1)分析了現(xiàn)有節(jié)點(diǎn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相似性指標(biāo)的特點(diǎn)，指出它們不適用于網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)劃分過程。結(jié)合刻畫相似性的局部路徑（LP）指標(biāo)和Katz指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)，提出一種新的節(jié)點(diǎn)局部相似性指標(biāo)，反映局部網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)系緊密程度，并適用于社團(tuán)劃分過程。
　　(2)提出基于局部相似性的社團(tuán)劃分算法。利用節(jié)點(diǎn)間的相似度定義了節(jié)點(diǎn)和社團(tuán)之間的

3、相似度，根據(jù)加權(quán)投票和多數(shù)表決原則決定節(jié)點(diǎn)的社團(tuán)歸屬，多次迭代后得到網(wǎng)絡(luò)的“自然”社團(tuán)結(jié)構(gòu)，并能發(fā)掘出社團(tuán)結(jié)構(gòu)核心節(jié)點(diǎn)和橋接點(diǎn)。將該算法在基準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)和真實(shí)的電網(wǎng)系統(tǒng)中仿真，驗證了算法的有效性。
　　(3)針對網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，首先對現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和連邊產(chǎn)生機(jī)制進(jìn)行分析，做出社團(tuán)結(jié)構(gòu)決定網(wǎng)絡(luò)連邊的基本假設(shè)，進(jìn)一步推導(dǎo)出節(jié)點(diǎn)連接概率矩陣的矩陣乘積形式，利用非負(fù)矩陣分解得到節(jié)點(diǎn)間的連接概率矩陣進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重建，并提出了正則化和集成化的改進(jìn)措施，最后在