大數(shù)量密集顆粒相互作用介電泳和迭代偶極矩算法.pdf

1、在微流控系統(tǒng)中，介電泳是最普及的生物顆粒操控技術(shù)之一。介電泳廣泛應(yīng)用于細(xì)胞分離、捕獲、生物結(jié)構(gòu)組裝、納米結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域。在目前研究中，如何計(jì)算大數(shù)量密集顆粒相互作用介電泳一直是一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。傳統(tǒng)的等效偶極矩（EDM）理論忽略了介電顆粒之間的相互作用。當(dāng)顆粒間的距離變小，顆粒之間的相互作用增強(qiáng)，傳統(tǒng)介電泳算法不能計(jì)算顆粒間的相互作用介電力。麥克斯韋應(yīng)力積分法（MST）是一種理論上嚴(yán)格的計(jì)算顆粒介電力的算法。它要求通過(guò)數(shù)值方法（有限元，差分等）

2、求解拉普拉斯方程得到全電場(chǎng)的數(shù)值解，然后應(yīng)力積分來(lái)獲得介電力。但對(duì)于多顆粒相互作用運(yùn)動(dòng)，求解全局電場(chǎng)的計(jì)算困難重重，數(shù)值誤差無(wú)法避免。在三維電場(chǎng)中，MST的計(jì)算工作量十分巨大，難以實(shí)際應(yīng)用。
　　論文通過(guò)分析介電泳現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理，首次提出一種迭代偶極矩法（IDM）計(jì)算密集顆粒群相互作用的介電力。為了驗(yàn)證算法的準(zhǔn)確性，分別采用 IDM和 MST兩種算法計(jì)算一系列顆粒相互作用介電力，并進(jìn)行比較分析。結(jié)果表明： IDM算法與MST算法的

3、顆粒介電力吻合良好，證實(shí)了IDM算法精度,收斂性和簡(jiǎn)便性。
　　論文采用IDM算法計(jì)算了二維均勻電場(chǎng)中兩顆同類(lèi)（兩顆正介電泳，或兩顆負(fù)介電泳顆粒），異類(lèi)顆粒（一正一負(fù)介電泳顆粒）的相互作用介電泳運(yùn)動(dòng)。結(jié)果表明，任意隨機(jī)位置的兩顆同類(lèi)介電泳顆粒最終會(huì)形成平行于電場(chǎng)方向的顆粒鏈，兩顆異類(lèi)介電泳顆粒會(huì)形成垂直于電場(chǎng)方向的顆粒鏈。這與MST算法的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)觀(guān)測(cè)完全一致。
　　論文對(duì)3~6個(gè)顆粒的介電泳相互作用運(yùn)動(dòng)軌跡，成鏈形態(tài)進(jìn)行計(jì)

4、算仿真。計(jì)算結(jié)果顯示，IDM與MST計(jì)算的顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡和成鏈形態(tài)完全一致。論文還研究了一些特殊情況下顆粒成鏈過(guò)程的穩(wěn)定性，以及顆粒運(yùn)動(dòng)中的微小擾動(dòng)對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)、顆粒成鏈形態(tài)的影響。研究發(fā)現(xiàn)，顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡、最終成鏈狀態(tài)對(duì)顆粒初始位置十分敏感，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的任意微小擾動(dòng)都可能導(dǎo)致完全不同的運(yùn)動(dòng)軌跡和最終成鏈形態(tài)，但顆粒鏈的本質(zhì)特征都一致。
　　大數(shù)量介電顆粒相互作用的介電泳一直是介電泳領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題。例如，利用介電泳從人類(lèi)血液樣本中提取、

5、分離特定種類(lèi)的血細(xì)胞。樣本溶液中含有大量異類(lèi)細(xì)胞，研究這類(lèi)問(wèn)題必須考慮大數(shù)量顆粒相互作用的介電泳。論文詳細(xì)研究了二維、三維電場(chǎng)中，隨機(jī)分布的大數(shù)量密集顆粒群的介電泳規(guī)律。結(jié)果顯示，在電場(chǎng)施加之后，臨近的顆粒迅速互相吸引、接觸，形成一些小規(guī)模結(jié)構(gòu)（短鏈或簇），然后這些“小結(jié)構(gòu)”互相旋轉(zhuǎn)、吸引，最終接觸形成整體大結(jié)構(gòu)。同類(lèi)顆粒之間形成長(zhǎng)鏈，異類(lèi)顆粒之間形成正負(fù)交替排列的顆粒簇，垂直于電場(chǎng)方向。大數(shù)量顆粒群在不同的隨機(jī)分布下，顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡、

6、中間狀態(tài)，最終成鏈狀態(tài)之間存在差異，但顆粒最終的分布形態(tài)一定滿(mǎn)足一個(gè)基本規(guī)律：同類(lèi)顆粒（同為正介電顆粒或負(fù)介電顆粒）總是沿著平行于外電場(chǎng)方向分布，異類(lèi)顆粒（正負(fù)介電顆粒）總是垂直于外電場(chǎng)方向分布，正負(fù)交替排列。
　　論文同時(shí)研究了不同頻率交變電場(chǎng)中的大數(shù)量顆粒相互作用介電泳。顆粒群由兩組不同電學(xué)系數(shù)（介電系數(shù)和電導(dǎo)率）的顆粒組成。算例結(jié)果表明，顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡和最終成鏈形態(tài)對(duì)電場(chǎng)頻率的響應(yīng)十分敏感。不同頻率會(huì)導(dǎo)致完全不同的顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡

7、和成鏈形態(tài)。低頻率下，兩組顆粒都會(huì)形成顆粒簇或顆粒鏈。但由于介電性質(zhì)的差異，發(fā)現(xiàn)一組顆粒的顆粒鏈比另一組長(zhǎng)。在臨界頻率附近，一組顆?；眷o止不動(dòng)，另一組顆粒形成長(zhǎng)鏈。高頻率時(shí)，兩組顆粒形成混合顆粒長(zhǎng)鏈。
　　論文研究了，均勻電場(chǎng)中的三維球形顆粒相互作用介電泳運(yùn)動(dòng)情況。分別模擬微流控芯片中，電場(chǎng)在平面內(nèi)、電場(chǎng)在平面外（電場(chǎng)垂直于芯片平面）以及在流體與電場(chǎng)聯(lián)合作用下的介電顆粒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)，在三維均勻電場(chǎng)作用下，隨機(jī)分布的同類(lèi)顆

8、粒（同為正或同為負(fù)介電泳顆粒）通常會(huì)沿著平行于電場(chǎng)方向排列形成顆粒鏈。如果所有同類(lèi)顆粒初始位于垂直于電場(chǎng)的平面中，顆粒將互相排斥不能成顆粒鏈。隨機(jī)分布的異類(lèi)顆粒（正負(fù)介電顆?；旌希┰诰鶆螂妶?chǎng)的作用下，能夠成鏈（一條線(xiàn)上）、成簇（平面內(nèi)）、成團(tuán)（空間結(jié)構(gòu)）。這些結(jié)構(gòu)都滿(mǎn)足介電泳成鏈的基本規(guī)律：同類(lèi)顆粒沿著平行于電場(chǎng)方向分布、異類(lèi)顆粒交錯(cuò)地分布在垂直于電場(chǎng)的方向上。當(dāng)顆粒受到流場(chǎng)與電場(chǎng)的聯(lián)合作用，流場(chǎng)較小時(shí)，介電顆粒會(huì)首先吸引、接觸、形成一