一維p-Laplacian方程奇異邊值問題的正解.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、非線性泛函分析是現代分析的一個重要分支，因其能很好的處理現實世界中各種各樣的非線性問題而受到了越來越多的數學工作者的關注．其中，一維奇異p-Laplacian非線性邊值問題來源于應用數學和物理的多個分支，是現代分析中較為活躍的研究領域之一．利用變分方法、錐理論和Leggett-Williams定理，我們在本文中研究了一維奇異p-Laplacian非線性邊值問題正解的存在性問題，得到了一些新成果． 本文共分為四章． 在第一

2、章中，我們討論了一類具p-Laplaucian算子型的奇異邊值問題古典正解的存在性，在第二章中，我們利用錐上的不動點定理，獲得了奇異邊值問題存在一個或者多個正解的充分條件．問題的關鍵是非線性項，依賴于未知函數的一階導數．在第三章中，我們研究了—類具有p-Laplacian算子型泛函微分方程的奇異邊值問題正解的存在性，在第四章中，我們利用Leggett-williams定理，建立了一維奇異p-Laplacian非線性邊值問題三解的存在性定

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