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文檔簡介
1、微分方程邊值問題是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，因其能很好的解釋自然界中各種各樣的自然現(xiàn)象受到了越來越多的數(shù)學(xué)工作者的關(guān)注。非線性邊值問題來源于應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理學(xué)、控制論等多分支，是目前分析數(shù)學(xué)中研究最為活躍領(lǐng)域之一。
本文利用錐理論、錐上Krasnoselskii不動(dòng)點(diǎn)定理、Avery-Peteron不動(dòng)點(diǎn)定理等研究幾類具p-Laplacian算子多點(diǎn)邊值問題正解的存在性，在方程階數(shù)不同、邊界條件差異的情形下得到了一些正解的存在
2、性新的結(jié)果。
本文組織結(jié)構(gòu)如下：
第一章緒論主要介紹本文所要研究問題的歷史背景以及研究的問題、進(jìn)展情況和本文所獲得的主要結(jié)果。
第二章主要應(yīng)用錐上Krasnoselskii不動(dòng)點(diǎn)定理在適當(dāng)?shù)腻F上討論了二階具p-Laplacian算子多點(diǎn)邊值問題的正解，得到了正解存在的一個(gè)充分條件。
第三章考察了一類具p-Laplacian算子三階三點(diǎn)邊值問題的正解。首先利用二階三點(diǎn)邊值問題的Gre
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