具有儲(chǔ)備單元的可修復(fù)系統(tǒng)的譜分析.pdf

1、本文研究了一個(gè)具有儲(chǔ)備單元的可修復(fù)系統(tǒng),該系統(tǒng)由兩個(gè)子系統(tǒng)組成.其中—個(gè)子系統(tǒng)由主單元和儲(chǔ)備單元組成,另一個(gè)子系統(tǒng)由一個(gè)單元組成.系統(tǒng)的所有單元經(jīng)歷兩種故障:硬件故障(人為故障)和自然故障.運(yùn)用算子半群生成理論和泛函分析方法對(duì)系統(tǒng)的適定性、正解性和譜分布等性質(zhì)進(jìn)行了討論,表明了該系統(tǒng)的解的存在唯—性、正保守性和本質(zhì)譜分布等性質(zhì).
　　 在對(duì)系統(tǒng)的適定性進(jìn)行研究時(shí),通過(guò)對(duì)描述系統(tǒng)行為的微分積分方程組的規(guī)范化,將其寫(xiě)成Banach空

2、間中的抽象柯西問(wèn)題,證明系統(tǒng)所確定的算子是閉稠定耗散算子,從而生成C0壓縮半群.然而由于反饋?lái)?xiàng)的存在大大增加了問(wèn)題的復(fù)雜度,故而我們先去掉反饋?lái)?xiàng),證明了不帶反饋的算子生成一個(gè)C0壓縮半群,然后利用算子半群擾動(dòng)定理得到預(yù)期的結(jié)果.隨后我們證明了系統(tǒng)算子是彌散算子,得到了該系統(tǒng)生成的半群是正半群,同時(shí)也驗(yàn)證了系統(tǒng)的正保守性質(zhì).
　　 在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行譜分析時(shí),主要是求解本征方程的零點(diǎn).經(jīng)過(guò)復(fù)雜的計(jì)算,得出了該系統(tǒng)本征行列式的一個(gè)實(shí)系數(shù)多