在常規(guī)錯誤下具有一個儲備部件的冗余系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、可修復(fù)系統(tǒng)是可靠性理論中討論的一類重要系統(tǒng)，也是可靠性數(shù)學(xué)的主要研究對象之一。本文主要研究了用增補變量法建立的廣義馬爾科夫型可修復(fù)系統(tǒng)的適定性和漸進性質(zhì)，并證明了系統(tǒng)是指數(shù)穩(wěn)定的.國內(nèi)外許多學(xué)已經(jīng)對該問題做了大量研究[1-6]，取得了豐富的成果，證明了修復(fù)系統(tǒng)模型解的存在唯一性和漸進穩(wěn)定性.但是這類系統(tǒng)是否指數(shù)穩(wěn)定并未很好的解決.本文在假設(shè)系統(tǒng)修復(fù)率均值存在的情況下，運用C0半群理論證明了不帶積分邊界條件的可修復(fù)系統(tǒng)模型的指數(shù)穩(wěn)定性。<

2、br>　　本文以在常規(guī)錯誤下的冗余系統(tǒng)為例，詳細介紹了不帶積分邊界條件的可修復(fù)系統(tǒng)模型解的存在唯一性和指數(shù)穩(wěn)定性.首先，對于將系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)化成Banach空間下的Volterra積分方程，證得模型解的存在唯一性，其次證得系統(tǒng)算子生成正的壓縮C0半群，故模型的解為非負的、具有概率性質(zhì)的解，符合實際的物理意義。進一步分析，系統(tǒng)算子和其生成的半群的譜性質(zhì)，可證得該半群是擬緊的，并且0是孤立的代數(shù)重數(shù)唯一的簡單特征值。最后，通過證明該半群的不可約