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文檔簡介
1、本文將給出李三超系的一些結(jié)構(gòu)性質(zhì),討論了完備李三超系的相關(guān)問題.同時,通過研究C可補(bǔ)李三超系得到了可解李三超系的幾個判定方法.
主要結(jié)果如下:
定理1設(shè)T是李三超系.對m,n∈N,下面的結(jié)論成立:
(1)[T,Cn(T),Tn]=[T,Tn,Cn(T)]=[Cn(T),Tn,T]={0}.
(2)(Tn+Cn(T))m()(Tn)m+Cn(T)m.
定理2設(shè)T是李三超
2、系,則下面的結(jié)論成立:
(1)T是完備的當(dāng)且僅當(dāng)L8(T)=LD(T)與C(L8(T))={0}.
(2)設(shè)T是完備李三超系,則T是單完備的當(dāng)且僅當(dāng)它是不可分解的.
(3)若L8(T)是完備李超代數(shù),則T是完備李三超系.
定理3設(shè)T是李三超系.則下面的結(jié)論等價(jià):
(ⅰ)T是c可補(bǔ)的.
(ⅱ)T/φ(T)完全可分的且φ(T)的任意子系是T的理想.
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