多元Thue-Morse超晶格光學(xué)特性理論研究.pdf

1、本學(xué)位論文主要研究了基于Thue-Morse（TM）和three-component Thue-Morse（3CTM）準(zhǔn)周期序列的推廣模型multi-component Thue-Morse（mCTM）超晶格的光透射性質(zhì)。
　　 首先，在一維TM和3CTM基礎(chǔ)上，我們將系統(tǒng)的單元數(shù)推廣到m（m≥4）元，構(gòu)造了按照多元TM序列排布的光學(xué)超晶格，描述了mCTM序列的結(jié)構(gòu)特征.mCTM（m≥4）模型的替代法則中每列單元（無論是被替代的

2、單元、還是替代的兩個(gè)單元）都滿足（1），（2），（3），...，（m）構(gòu)成的環(huán)狀循環(huán)關(guān)系，這樣就導(dǎo)致mCTM系統(tǒng)具有類似分形的結(jié)構(gòu)，其相鄰序列具有嵌套關(guān)系。
　　 利用電磁場傳播理論和的單位模矩陣特性，我們解析推導(dǎo)出了該類系統(tǒng)在中心波長處的光傳播矩陣元公式。研究發(fā)現(xiàn)：該類系統(tǒng)的傳播矩陣（元）是贗2m循環(huán)的，光透率是贗m循環(huán)的；m為偶數(shù)和奇數(shù)時(shí)的情況不同，其傳播矩陣元的指數(shù)都與有趣的帕斯卡三角形系數(shù)有關(guān)。
　　 其次，我們

3、利用“分解-替換法”（Decomposition-Substitution method，簡記為DS方法）對(duì)mCTM系統(tǒng)的贗循環(huán)光透射性質(zhì)進(jìn)行了分析。發(fā)現(xiàn)mCTM序列全部具有光學(xué)類分形結(jié)構(gòu)，從第m+1代起序列都可以分解為有趣的Basic Component和Effective Component單元，而且它們組成的光學(xué)超晶格之間可以進(jìn)行（不）完全等價(jià)替代。
　　 m=2和m=3時(shí)，mCTM系統(tǒng)的第1代序列和第1+2m代序列的替代

4、是完全等價(jià)的，從而導(dǎo)致二者的傳播矩陣元完全相等，使得TM和3CTM光學(xué)超晶格的光傳播矩陣具有循環(huán)特性；而m≥4時(shí)，系統(tǒng)的第1代序列和第1+2m代序列的替代是不完全等價(jià)的，這將導(dǎo)致二者的傳播矩陣元之間只具有底數(shù)相同、指數(shù)不同的規(guī)律，即其傳播矩陣（元）是贗2m重循環(huán)的。所以，mCTM雖然是在TM、3CTM模型的基礎(chǔ)上擴(kuò)展而來，但其物理性質(zhì)已經(jīng)發(fā)生了質(zhì)的變化。
　　 最后，本文以4CTM系統(tǒng)為例對(duì)分解和不完全等價(jià)替代過程進(jìn)行了詳細(xì)的展