由粗糙集上近似算子導(dǎo)出的擬陣.pdf_第1頁(yè)
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1、1935年,數(shù)學(xué)家H. Whitney通過(guò)對(duì)線性代數(shù)和圖論中的相關(guān)性這個(gè)概念的進(jìn)一步抽象,開(kāi)創(chuàng)了擬陣?yán)碚撨@個(gè)數(shù)學(xué)的新分支。擬陣?yán)碚摰陌l(fā)展特征之一是它能很好地與其它學(xué)科相結(jié)合,比如擬陣與圖論、格論、幾何、組合、代數(shù)等分支的交叉滲透。這使得擬陣?yán)碚摼哂性S多的生長(zhǎng)點(diǎn),從而不斷發(fā)展壯大。
  1982年波蘭學(xué)者Z. Pawlak提出了粗糙集理論——它是一種刻劃不完整性和不確定性的數(shù)學(xué)工具,能有效地分析不精確、不一致、不完整等各種不完備的信

2、息,還可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和推理,從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識(shí),揭示潛在的規(guī)律。目前,粗糙集不僅在數(shù)學(xué)理論上得到了完善,而且在其他領(lǐng)域也獲得了成功的應(yīng)用,如機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識(shí)別、決策分析、醫(yī)療診斷、近似推理、過(guò)程控制、圖像處理、數(shù)據(jù)庫(kù)知識(shí)發(fā)現(xiàn)、專(zhuān)家系統(tǒng)等。
  近幾年,擬陣?yán)碚摵痛植诩碚摻Y(jié)合的研究已經(jīng)吸引了很多學(xué)者的研究興趣,并且在理論和應(yīng)用方面都已經(jīng)取得了一些成果。這是一個(gè)出現(xiàn)時(shí)間不長(zhǎng),但具有很好發(fā)展前景和潛力的研究領(lǐng)域。
  本文從

3、粗糙集的上近似算子出發(fā),構(gòu)造出一類(lèi)擬陣并研究這類(lèi)擬陣的性質(zhì),而且還要探討由這類(lèi)擬陣引發(fā)出的很多相關(guān)問(wèn)題。
  文章第一章為緒論;第二章介紹擬陣和粗糙集的一些基本知識(shí);第三章通過(guò)粗糙集的上近似算子構(gòu)造出一類(lèi)擬陣,我們稱(chēng)之為上近似算子擬陣。然后先研究這類(lèi)擬陣的基本性質(zhì),再研究這類(lèi)擬陣的一些特殊性質(zhì),比如不同的粗糙集產(chǎn)生相同的上近似算子擬陣的充要條件等;第四章研究上近似算子擬陣的對(duì)偶擬陣。它與上近似算子擬陣合稱(chēng)為近似算子擬陣;第五章對(duì)近

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