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1、大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文Fine格路和有禁錯(cuò)排姓名：趙倉(cāng)梅申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專(zhuān)業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：鄧玉平20090601Fine格路和有禁錯(cuò)排FinepathsandrestrictedderangementsAbstract、礬ththedevelopmentofcomputerscienceandtechnologytheimportanceofcombinatorialmathematicsbecomemoreclearlyMa

2、nytheorysubjectsandappliedsubjectsproposedalargenumberoftheoreticalandpracticalproblems，whichpromotedcombinatorialmathematicsproducemanynewtheoryforexample，combinatorialoptimization，combinatorialalgorithmandSOonHowever，c

3、ombinatorialcountingtheoryisthemostbasisaspectofcombinatorialmathematics，manytheoryresearchandpracticalmodelbasedonitCombinatorialmathematicsincludesmanyimportancecombinatorialnumbers，suchastheFibonaccinumbers，theCatalan

4、numbers，theMotzkinnumbersandtheSchrSdernumbersTheresearchonthesenumbersarematureandmostpeopledesearchontheCatalannumbersTherearecloselinksbetweentheCatalannumbersandlatticepaths，labeledtrees，tableauxandSOonPeopledesearch

5、onthisaspectmainlybaseontherelationbetweentheCatalannumbersandlatticepathsThedevelopmentofcomputerscienceandtechnologyenrichknowledgeofalgorithmstheoryandsortisanimportantaspectofalgorithmsTherearecloselinksbetweensortan

6、dcombinatorialobjects，forexample，peoplefirstusedrestrictedpermutationstudysortWiththedevelopmentofresearch，peoplediscoveredthecountof321avoidingpermutationistheCatalannumbersThisPaperbaseontheCatalannumbersandusetwometho

7、dstoestablishthebijectionsbetweenFinepathsandrestrictedderangement1Inchapter2，webaseontherelationbetweentheFinenumbersandtheCatalannumbers，SOwesummarythedefinitionandpropertiesoftheFinenumbersFurthermore，weprovesomeident

8、itiesandcombinatorialexplanationoftheFinenumbersWeusegeneratingfunctiontoprovetheidentities，andestablishseveralbijectionsfortheFinenumbers2Indmpter3wesummarythedefinitionandpropertiesofrestrictedpermutationsandderangemen

9、ts，atthesatnetime，weprovetwoindentitiesofderangementFurthermore，weintroducetwoalgorithmsofcanonicalreduceddecompositionandlabellingschemes，andweusethesetwoalgorithmsestablishthebijectiousbetweenFinepathsand321一avoidingde

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