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文檔簡介
1、Painleve分析方法是判別非線性微分方程可積性和求精確解的一種十分有效的方法. 本文利用Painleve分析方法，研究(1+1)維和(2+1)維Boussinesq-Burgers 方程(以下簡稱B-B方程)，得到不同情形下的Darboux-Backlund 變換，求出不同類型的孤立子解. 主要內(nèi)容如下: (1) 首先研究(1+1)維B-B 方程（公式略），利用Painleve分析，得到方程的四個不同分支. 然后分別對每一個分
2、支進(jìn)行分析，證明了他們具有Painleve性質(zhì)，并給出方程的Darboux-Backlund 變換. 最后利用Darboux-Backlund 變換和Schwarz導(dǎo)數(shù)方程，求出B-B 方程的孤子解. (2) 對于(2+1)維B-B方程（公式略），利用Painleve 測試方法，證明其具有Painleve 可積性. 給出方程的Darboux-Backlund 變換和孤子解. 然后用Painleve 截斷得到的Darboux-Bac
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