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1、本文以數(shù)學(xué)機(jī)械化思想為指導(dǎo)，在導(dǎo)師張鴻慶教授提出的AC=BD理論下，借助于符號計算軟件Maple，來研究非線性微分方程求解中的一些問題，其中Darboux變換就是一種十分有效的方法，它從孤子方程的一個平凡解出發(fā)能夠求出一系列精確解，文章主要內(nèi)容可概括如下： 第一章介紹了數(shù)學(xué)機(jī)械化及其相關(guān)學(xué)科的發(fā)展，圍繞微分方程的求解理論和計算機(jī)代數(shù)的關(guān)系，簡述了相關(guān)方面的國內(nèi)外研究和發(fā)展概況， 第二章考慮了微分方程的AC=BD理論，介紹
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