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1、球面穩(wěn)定同倫群π*S的計(jì)算一直是同倫論中的一個(gè)中心問題,計(jì)算它的最主要工具是Adams譜序列,其E2項(xiàng)Es,t2(≈)Exts,tA(Zp,Zp)→πt-sS,其中Es,t2是模p Steenrod代數(shù)A的上同調(diào),p為奇素?cái)?shù).dr:Es,tr→Es+r,t+r-1r是Adams微分.
本論文利用May譜序列和Admas譜序列的有關(guān)知識(shí)來研究球面穩(wěn)定同倫群中乘積元素的非平凡性.
首先,第一章緒論部分介紹了球面穩(wěn)定同倫群
2、的研究概況及本文的主要工作;
其次,第二章給出譜序列的有關(guān)知識(shí)以方便讀者閱讀;
第三章,證明了π*S中存在一族非平凡的同倫元素,其在Adams譜序列中由0≠(γ)s+3(l)ng0∈Exts+8,pn+1q+2pnq+(s+3)p2q+(s+3)pq+(s+3)q+sA(Zp,Zp)表示,其中p≥7,n>3,0≤s<p-3;
第四章,證明了當(dāng)n≥3,p≥5,p+1<s<2p-1時(shí),乘積元素0≠(β)sh0b
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