雙層規(guī)劃的若干算法研究.pdf

1、本文主要對(duì)雙層規(guī)劃進(jìn)行了探討，包括雙層線性規(guī)劃、雙層非線性規(guī)劃和混合整數(shù)雙層線性規(guī)劃。討論了它們的基本模型、定義以及一些基本性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上給出了幾個(gè)求解算法。
　　論文首先介紹了雙層規(guī)劃產(chǎn)生的背景、定義、主要特點(diǎn)、數(shù)學(xué)模型、雙層規(guī)劃的應(yīng)用以及求解算法的研究現(xiàn)狀。
　　對(duì)連續(xù)變量雙層線性規(guī)劃，給出了它的基本模型、定義以及一些基本理論。它的重要幾何性質(zhì)是：可行集由約束域的若干面組成，最優(yōu)解具有頂點(diǎn)可達(dá)性。重點(diǎn)討論了雙層線性規(guī)

2、劃解的最優(yōu)性條件以及基于最優(yōu)性條件構(gòu)造了一個(gè)全局優(yōu)化算法。
　　關(guān)于上層目標(biāo)函數(shù)為非線性可微函數(shù)，下層目標(biāo)函數(shù)為凸二次函數(shù)，約束條件為線性不等式的一類雙層非線性規(guī)劃問(wèn)題，通過(guò)對(duì)下層問(wèn)題K-T條件的討論，利用罰函數(shù)原理，把下層問(wèn)題的互補(bǔ)松弛條件作為懲罰項(xiàng)附加到上層目標(biāo)函數(shù)中，將雙層非線性規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解一系列非線性規(guī)劃問(wèn)題，借助于非線性規(guī)劃中的Frank-Wolfe方法，給出了一個(gè)求解雙層非線性規(guī)劃K-T點(diǎn)的算法。
　　對(duì)含