二次規(guī)劃的若干算法研究.pdf

1、本論文主要對某些二次規(guī)劃的算法進(jìn)行了研究,分析了一些常用的二次規(guī)劃算法的局限性,同時改進(jìn)了兩種算法,并利用MATLAB數(shù)值試驗驗證了算法的有效性。論文在介紹了二次規(guī)劃的基本知識的基礎(chǔ)上,對一些常用算法進(jìn)行了描述與分析,重點介紹并分析了Lemke互補轉(zhuǎn)軸算法和Newton內(nèi)點算法。分析了相關(guān)算法的優(yōu)缺點,通過對經(jīng)典的Lemke互補轉(zhuǎn)軸算法求解凸二次規(guī)劃問題的分析,找到了Lemke算法的局限性。同時,發(fā)現(xiàn)Newton內(nèi)點算法的不足之處,以便

2、進(jìn)行改進(jìn)。論文根據(jù)凸二次規(guī)劃的Lemke算法的描述,給出了一種改進(jìn)的Lemke算法,不用引入人工變量進(jìn)行求解,并給出了改進(jìn)算法的具體步驟并利用改進(jìn)算法對具體實例進(jìn)行檢驗。通過利用改進(jìn)的Lemke算法對凸二次規(guī)劃問題進(jìn)行求解,把改進(jìn)算法與經(jīng)典的Lemke算法做了比較和分析,得出了改進(jìn)算法的有效性。數(shù)值試驗結(jié)果表明了改進(jìn)算法的正確性,并減少凸二次規(guī)劃問題的迭代過程。論文同時對Newton內(nèi)點算法進(jìn)行改進(jìn),提出了求解凸二次規(guī)劃問題的新算法。此