吸收邊界條件的研究及其在電磁散射中的應用.pdf

1、時域有限差分法是計算電磁學中的一種重要方法，被廣泛應用于電磁散射、微波器件、輻射天線和電磁兼容等電磁場與電磁波問題的研究。本文研究了時域有限差分法中幾種常用吸收邊界條件的優(yōu)化方法并將其應用到電磁散射問題的計算中。
　　 介紹了時域有限差分法的原理，并分析了其數(shù)值穩(wěn)定性和數(shù)值色散問題。然后詳細介紹了基于單向波算子的Mur吸收邊界條件和基于吸收媒質(zhì)的完全匹配層、各向異性完全匹配層吸收邊界條件的原理，并分析了它們的吸收特性。
　

2、　 介紹了總場/散射場體系和近-遠場外推兩種實用技術在時域有限差分法分析電磁散射問題時的應用。
　　 討論了單向波算子的數(shù)值逼近方法，在此基礎上對比分析了Mur、Trefethen-Halpern以及Higdon吸收邊界條件的吸收特性。討論了現(xiàn)有Higdon吸收邊界優(yōu)化參數(shù)的缺點，改進了Higdon優(yōu)化參數(shù)的計算準則，并在此準則下計算了Higdon一階至三階吸收邊界條件的優(yōu)化參數(shù)。
　　 推導了各向異性完全匹配層吸收邊

3、界條件對時間求偏導的指數(shù)差分格式。與傳統(tǒng)的中心差分格式相比，這種指數(shù)差分格式極大的降低了反射系數(shù)，提高了各向異性完全匹配層吸收邊界條件的性能。
　　 推導了基于高階泰勒中心差分理論的空間偏導2N階中心差分格式，并與時間指數(shù)差分格式結合，推導了各向異性完全匹配層的高階指數(shù)差分格式并驗證了其吸收效果，討論了該格式的數(shù)值穩(wěn)定性條件。
　　 最后，應用本文推導的高階指數(shù)差分格式的各向異性完全匹配層吸收邊界條件，對不同幾何形狀的飛