基于三維QED模型研究高溫超導二維強關(guān)聯(lián)系統(tǒng).pdf

1、自上世紀八十年代首次在鈣鈦礦結(jié)構(gòu)中發(fā)現(xiàn)超導起始轉(zhuǎn)變溫度Tc>30K的高溫超導體之后,圍繞高溫超導特性的實驗與理論研究就一天也沒有停止過。高溫超導體的許多特性更是為凝聚態(tài)物理研究提供了廣闊的空間。大量的實驗已經(jīng)證實,以鈣鈦礦結(jié)構(gòu)為母體的各種超導體材料,二維特征是明顯和主要的,而且支配各種現(xiàn)象的作用是強的相互作用。從還原論角度上看,凝聚態(tài)問題可以在粒子層面上找到動力學原因,而粒子層面上的物理學,目前最成功的理論是量子色動力學(QCD),因而

2、我們相信,原則上可以用QCD解決高溫超導中的若干動力學問題。但是,QCD對高能弱關(guān)聯(lián)是非常成功的,對低能強關(guān)聯(lián)沒有太好的成功范例,而且,在處理凝聚態(tài)的許多問題中,“色自由度”并不凸顯,只有“味自由度”扮演重要角色?；诖?在量子電動力學(QED)模型中,人為引進N味自由度,形成QCD的玩具模型,用來研究以電荷相互作用為主的強關(guān)聯(lián)高溫超導物理特性,應(yīng)該是一個不錯的選擇。該模型具有動力學手征自發(fā)性對稱破缺(DCSB)和禁閉等非微擾的基本特點

3、,通過對三維QED的研究,可以了解非微擾系統(tǒng)的一般性質(zhì)。本論文試圖用三維QED模型中的Dyson-Schwinger(DS)方程研究高溫超導中的反鐵磁序-超導序的競爭,以及超導態(tài)中重要的磁化率問題。
　　 本文重點研究了有限溫有限密下的規(guī)范玻色子質(zhì)量的D-S方程,規(guī)范玻色子質(zhì)量通過A-H機制產(chǎn)生,并對QED3體系的動力學手征自發(fā)破缺(DCSB)起抑制作用。通常我們用DCSB表征反鐵磁序,用規(guī)范玻色子質(zhì)量表征超導序。這樣在QED3

4、體系中規(guī)范玻色子質(zhì)量對DCSB的影響映射了高溫超導體中反鐵磁序與超導序的競爭關(guān)系。首先,在零溫零密和超越彩虹近似下,我們研究了Abelian Higgs模型中動力學自發(fā)破缺與規(guī)范玻色子質(zhì)量的競爭關(guān)系,接著針對有限密度情況,進一步研究規(guī)范玻色子質(zhì)量對手征凝聚的影響；其次,用強關(guān)聯(lián)理論模型,采用等效勢的研究方法,研究了不同規(guī)范參數(shù)選取下的傳播子的數(shù)值解(目前大多數(shù)人是選用近似方法獲得相應(yīng)的數(shù)值解的),從而分析高溫超導相在不同規(guī)范下的穩(wěn)定情況

5、；最后,我們利用泛函路徑積分技術(shù),研究自旋磁化率對外場的響應(yīng)關(guān)系,從三維QED的Lagrangian出發(fā),獲得了自旋磁化率的一般表達式,計算它對溫度的響應(yīng)關(guān)系,并嘗試推廣階梯(ladder)近似、有限溫有限密情形下的DS方程,結(jié)合已改進的傳播子形式和積分的“截斷”方式,計算各種磁化率在特定摻雜下隨溫度和密度的變化關(guān)系。
　　 本論文共九章。前五章主要介紹相關(guān)的研究背景和前人的研究成果；第六、七、八章介紹我們的研究工作,其中的有關(guān)