基于無網(wǎng)格法的柔性機構拓撲優(yōu)化方法研究.pdf

1、連續(xù)體拓撲優(yōu)化方法是一種高效的柔性機構設計方法，而目前的柔性機構拓撲優(yōu)化方法基本是基于有限元方法的，有限元方法易產生基于網(wǎng)格的局部近似誤差，并在處理諸如大變形等問題時，容易出現(xiàn)網(wǎng)格畸變等現(xiàn)象，使得求解困難或產生錯誤。無網(wǎng)格法只利用點離散問題域，擺脫了單元的束縛，精度較高，并解決了有限元方法在某些特殊領域應用的缺陷。因此，本文深入研究了無網(wǎng)格法和柔性機構拓撲優(yōu)化的基礎理論，將無網(wǎng)格伽遼金法引入柔性機構的拓撲優(yōu)化設計中，并對相關技術進行了討

2、論和研究。
　　 本文較系統(tǒng)地研究了無網(wǎng)格伽遼金法。在保證解的精度的基礎上，簡化了Lagrange法施加本質邊界條件過程。討論了節(jié)點分布對無網(wǎng)格法中形函數(shù)矩陣性質的影響，提出了節(jié)點支撐域的選擇方法，有效避免了矩陣計算奇異問題。同時對載荷進行分類，分別采用不同的施加方法。并用實例驗證了無網(wǎng)格法求解幾何非線性問題的優(yōu)勢。
　　 將無網(wǎng)格法引入到連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化方法中。利用無網(wǎng)格伽遼金法進行了優(yōu)化過程中的線性和非線性結構響應

3、分析和敏度分析，以結構的剛度優(yōu)化設計為例，詳細闡述了基于無網(wǎng)格法的拓撲優(yōu)化方法的求解流程。
　　 基于無網(wǎng)格法的拓撲優(yōu)化方法，進行了柔性機構的優(yōu)化設計。比較研究和分析了基于有限元法和無網(wǎng)格法的幾何非線性柔性機構優(yōu)化過程和結果，說明了無網(wǎng)格法的優(yōu)勢，并用實例說明幾何非線性無網(wǎng)格法比線性方法能得到更符合優(yōu)化目標的柔性機構拓撲形式。分析了彈簧模型的缺陷，利用應力約束方法進行了改進，使得柔性機構更適合工程實際。并利用敏度過濾技術，對基于