基于函數(shù)原理的模糊時間序列理論及其應用.pdf

1、時間序列是變量按時間間隔的順序而形成的隨機變量序列.在自然科學、社會經(jīng)濟等領域，很多指標都依年、季、月或日統(tǒng)計其數(shù)據(jù)，隨著時間的推移，形成了這些指標的時間序列，因此，時間序列是某一統(tǒng)計指標長期變動的數(shù)量表現(xiàn).比如一個國家連續(xù)若干年的國民生產(chǎn)總值、居民人均消費水平、工業(yè)生產(chǎn)總值、商品各期銷售量等.這些數(shù)據(jù)由于受到各種偶然因素的影響，往往表現(xiàn)出某種隨機性.時間序列的主要任務就是研究和認識該序列的結構特征(如數(shù)據(jù)波動的周期、振幅、趨勢和種類等

2、)，揭示其規(guī)律，進而預測和控制.傳統(tǒng)的時間序列模型重點描述了隨機性，而模糊性是不同于隨機性的另一種不確定性，將模糊性引入到時間序列分析模型是一個重要課題.Song和Chissom首先將模糊集理論用于時間序列模型，并給出了模糊時間序列的定義.此后，模糊時間序列理論被人們廣泛應用于股票走勢，油田產(chǎn)量，上證指數(shù)等領域.經(jīng)典模糊時間序列模型計算量大且較為復雜，本論文在經(jīng)典模糊時間序列的基礎上，主要研究如何簡化模型，降低模型計算量，且保持模型良好

3、的預測效果.本文具體內(nèi)容包括：
　　 首先，介紹研究了由Chen提出的基于函數(shù)原理的模糊數(shù)運算法則，相對于Zadeh的擴張原理，該原理可簡化模糊數(shù)的運算，且可以保持運算后的模糊數(shù)隸屬函數(shù)圖形形狀不變。
　　 其次，基于函數(shù)原理，構建了兩個模糊時間序列模型：模糊自回歸移動平均模型(FARMA)和模糊自回歸移動平均求和模型(FARIMA).本文先從最簡單的FAR模型入手，研究了模糊時間序列模型的定階、參數(shù)估計問題.然后在經(jīng)典