分形理論及其在匯率時間序列中的應用研究.pdf

1、匯率是國際貿(mào)易中非常重要的調(diào)節(jié)杠桿，是反映一國經(jīng)濟穩(wěn)定程度的指標。在經(jīng)濟全球化的今天，匯率的波動直接影響著一系列金融市場的重大問題，探討匯率的波動性及相關性對生產(chǎn)生活實際有重要作用。本文在對多重分形理論及多重分形方法的改進和完善基礎上，對國際匯率進行了實證研究，本文的主要內(nèi)容如下：
　　 (1)匯率時間序列的自相關性研究，通過J-B檢驗發(fā)現(xiàn)匯率時間序列不服從正態(tài)分布，用L-B檢驗發(fā)現(xiàn)匯率時序具有自相關性。通過修正的R/S分析法發(fā)

2、現(xiàn)匯率呈現(xiàn)出一定的負相關性。通過相關性檢測函數(shù)Qcc(m)對兩個國家以美元為基準的匯率進行相關性檢測，若檢測函數(shù)高于卡方分布X2(m)的5％的顯著水平，則說明這兩個國家的匯率具有互相關性，發(fā)現(xiàn)JPY/USD與KRW/USD之間相關性顯著。
　　 (2)進一步用消除趨勢波動分析的方法分析了匯率時序的自相關特征，并將其推廣至多重分形消除趨勢波動分析，發(fā)現(xiàn)匯率時序大的波動大多具有反相關的特點，而小的波動則具有明顯的正相關性。在匯率互相

3、關的條件下，利用多重分形消除趨勢交叉波動分析(MultifractalDetrendedCross-CorrelationAnalysis，簡稱MF-DCCA)方法對匯率的互相關性進行定量描述，求出多重分形廣義的Hurst指數(shù)h(q)，我們發(fā)現(xiàn)h(q)隨q的變化而變化，也就是說匯率的相關性是非線性的，呈現(xiàn)多重分形的特性。
　　 (3)基于滑動窗的方法分別計算單個序列和兩個序列之間的普通Hurst指數(shù)隨時間變化對應值，觀察普通Hu