基于測(cè)量的隨機(jī)量子系統(tǒng)反饋控制.pdf

1、量子控制理論在量子化學(xué)、量子信息等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用，并取得了重大成功。測(cè)量是獲取關(guān)于被控系統(tǒng)有效信息的重要途徑，對(duì)某一力學(xué)量進(jìn)行投影或連續(xù)測(cè)量，將得到該力學(xué)量的本征值之一，波函數(shù)也相應(yīng)突變或連續(xù)演化至對(duì)應(yīng)于這個(gè)本征值的本征態(tài)上。80年代后期，人們提出了基于測(cè)量的反饋控制，隨后基于測(cè)量的反饋控制方法相繼被提出和研究。
　　無論是對(duì)于確定性量子系統(tǒng)還是隨機(jī)量子系統(tǒng)，量子態(tài)的制備問題都受到了廣泛的關(guān)注和研究。受量子測(cè)量理論的限制，基于

2、測(cè)量的量子態(tài)制備都是指被測(cè)物理量的本征態(tài)制備。貝爾態(tài)是具有最大糾纏度的雙量子位系統(tǒng)糾纏態(tài)，也是構(gòu)成量子通信的強(qiáng)大資源。糾纏態(tài)是量子系統(tǒng)不同于經(jīng)典系統(tǒng)的主要特征之一，在量子信息領(lǐng)域有著許多重要的應(yīng)用。本論文研究基于測(cè)量的隨機(jī)量子系統(tǒng)的量子態(tài)制備問題，主要針對(duì)雙量子位系統(tǒng)的貝爾態(tài)制備和有限維隨機(jī)角動(dòng)量系統(tǒng)被測(cè)物理量的本征態(tài)制備。論文的主要內(nèi)容包括:
　　1)介紹量子控制的起源、發(fā)展和應(yīng)用，回顧經(jīng)典系統(tǒng)中的控制方法在量子系統(tǒng)上的應(yīng)用，并

3、在重點(diǎn)分析量子反饋控制現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上指出本論文要研究的問題。
　　2)研究雙量子位系統(tǒng)貝爾態(tài)的制備方案，提出兩種具體的控制策略:基于狀態(tài)空間分割的切換控制策略和基于不同模型間切換的控制策略。對(duì)于第一種切換控制策略，首先，在連續(xù)量子測(cè)量的理論框架下選擇適當(dāng)?shù)谋粶y(cè)物理量和控制通道;然后，對(duì)狀態(tài)空間進(jìn)行劃分，并提出切換控制律的設(shè)計(jì)方法;最后，論證切換控制律下閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方案對(duì)于目標(biāo)貝爾態(tài)的反饋穩(wěn)定化制備效果。對(duì)于

4、第二種切換控制策略，論文將首先提出通過不同模型間的切換實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)的方法;然后，根據(jù)給定的目標(biāo)貝爾態(tài)，對(duì)于每個(gè)模型選擇合適的控制哈密頓量，并提出兩個(gè)模型間切換準(zhǔn)則的設(shè)計(jì)方法;最后，從理論上論證整個(gè)切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并利用仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提出的不同模型間切換控制策略的有效性。
　　3)研究切換控制律對(duì)于隨機(jī)角動(dòng)量系統(tǒng)的應(yīng)用，并制備角動(dòng)量算子（被測(cè)物理量）的本征態(tài)。通過對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)空間進(jìn)行劃分，論文將給出Bang-Bang控制律的切換條