帶有趨勢項的時間序列貝葉斯模型擬合.pdf

1、東南大學(xué)碩士學(xué)位論文帶有趨勢項的時間序列貝葉斯模型擬合姓名：劉俊嫻申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導(dǎo)教師：江其保20100116A b s t r a c tI nt h ef i e l do ff i n a n c i a lt i m es e r i e sa n a l y s i s ，s e c u r i t ya n a l y s t s i n t r o d u c es h o r t I i n

2、t e r m e d i a t ea n dl o n g t e r mt r e n d s f o r as i n g l e t i m es e r i e s ．T h e s et i m e - s c a l e d e p e n d e n tt r e n dp a t h sa r e o fd i f f e r e n tv a l u ea n d a r eu s e di nd i f f e

3、r e n ta s p e c t so fi n v e s t m e n tm a n a g e m e n t ，b e c o m i n g t h em a i nt o o lf o ri n v e s t m e n td e c i s i o n ．T h e c o n c e r na l s oa p p e a r s i nw e a t h e rf o r e c a s t i n g ；s

4、h o r t ，i n t e r m e d i a t ea n dl o n g r a n g ec l i m a t ec h a n g ep a t t e r n sa r e a l lu s e f u l i n e v e r y d a yl i f e ．T h e s ee x a m p l e st e l l U St h a tt h et r c n dp a t h ss h o u l d

5、b eac o n c e p tc l o s e l y r e l a t e dt ot i m es c a l e ．I nt h i st h e s i s ，w ee s t a b l i s hs t a t i s t i c a lm o d e la n d m e t h o d t oe x p l a i nt h i si n t u i t i v ei d e a ．F r o m t h e s

6、 t a t i s t i c a lv i e w ，t h e t r e n d o fa t i m es e r i e sx ti sad e t e r m i n i s t i c f u n c t i o ng i v e nb y t h ee x p e c t a t i o nE ( X t ) ．I ts h o u l dh a v e s o m e t h i n g t od o w i t h

7、t i m e s c a l e ．F o rt h es a m e t i m e s e r i e s ，t h es h o r tr a n g e t r e n di n s m a l ls c a l ei sv i e w e d a sr a n d o m f l u c t u a t i o n si nl a r g e s c a l e ．T h ev a r i a n c eo ft h ee

8、r r o rs e r i e sc a n b ec o n s i d e r e d a sat i m e s c a l ep a r a m e t e r ．N o n p a r a m e t r i c t r e n dp a t h s f o rd i f f e r e n tt i m es c a l c s w i l lb co b t a i n e db ya l l o w i n g t h

9、 i sp a r a m e t e rt o v a r y | ’e q u i v a l e n t l y 嬲t h es m o o t h i n gp a r a m e t e r ．N o t e t h a tap a r a m e t r i cm o d e l f o rt h et r e n d d e f i n i t e l yi m p l i e saf i x e dt i m es e

10、M e ．I nt h i st h e s i s ，t h et r e n d i s s u p p o s e dt ob eap i c c e w i s el i n e a rc o n t i n u o u sf u n c t i o n ．T h e e r r o rs e r i e si sas a m p l e p a t h o fA R ( p ) p r o c e s s ．T h e p a

11、 r a m e t e r si n o u rm o d e l c o n s i s to ft h e n u m b e ra n df i r s tc o o r d i n a t e so ft h en o d e si nt h e t r e n da n d p a r a m e t e r si nA R 0 ) ．T h e s e c o n dc o o r d i n a t e so ft h

12、en o d e sa r ec o n s i d e r e da sf u n c t i o no ft h e s ep a r a m e t e r sa n d o b t a i n e db y l e a s ts q u a r em e t h o d ．W e a d o p tt h eB a y e s i a np a r a d i g m ．T h en u m b e ro fn o d e si

13、 s a s s u m e d t oh a v ea p r i o ro ft r u n c a t e dP o i s s o nd i s t r i b u t i o n ，w h o s eh y p e rp a r a m e t e rA i s a p p r o x i m a t e l yt h ee x p e c t e dn u m b e ro fn o d e s ．T h u s ，a s

14、入c h a n g e s ，w e o b t a i nt r e n d c u r v e so fd i f f e r e n tt i m e s c a l e s ．A n d a t r e n d s u r f a c e i s o b t a i n e di fw e v i e wt h e t r e n da saf u n c t i o no ft h e t i m ea n d 入．S i

15、n c et h en u m b e ro fn o d e s i s r a n d o m ，v a r y - d i m e n s i o n a ls a m p l i n ga l g o r i t h mi s n e e d e d ． W ca d o p tt h e r e v e r s i b l e j u m p M a r k o vc h a i nM o n t e C a r l of o

16、 r t h i st a s k ．O t h e r p a r a m e t e r s a r es a m p l e du s i n gt h e G i b b ss a m p l i n ga n dr e j e c t i o ns a m p l i n g ．T h es l o p e s o fa d j a c e n ts e g m e n t si nt h et r e n d sa r ea

17、 s k e dt oh a v ed i f f e r e n c e l a r g ee n o u g h ．T h u st h e n o d e sa r ei nf a c tt h ec h a n g e - p o i n t so ft h et r c n d s ．O u r m e t h o d i st e s t e da g a i n s tt h e I n d e x o fS h a n

18、g h a i S t o c k E x c h a n g ea n d C o m p o s i t i o n a l I n d e xo fS h e n z h e nS t o c kM a r k e t ．T h e o u t p u tb yO u ra l g o r i t h m f i t s w e l lw i t ho u ri n t u i t i o n ．K e y w o r d s ：