ARFIMA模型參數(shù)貝葉斯估計(jì)的漸近性質(zhì).pdf

1、對(duì)于平穩(wěn)的ARMA過(guò)程來(lái)說(shuō)，自協(xié)方差函數(shù)依負(fù)指數(shù)下降至0，速度比較快，通常稱該過(guò)程為短記憶過(guò)程。但在許多現(xiàn)實(shí)的時(shí)間序列過(guò)程中，自協(xié)方差函數(shù)依負(fù)冪指數(shù)下降，下降速度較慢，即時(shí)間序列觀察值之間具有較強(qiáng)的依賴性，稱該過(guò)程是長(zhǎng)記憶過(guò)程。Granger，Joyeaux和Hosking提出并定義了分整自回歸移動(dòng)平均模型，簡(jiǎn)稱ARFIMA模型。這類平穩(wěn)的時(shí)間序列過(guò)程展現(xiàn)出短記憶和長(zhǎng)記憶的行為特征。此類時(shí)間序列在經(jīng)濟(jì)、金融、地理和水文等方面有著廣泛的實(shí)

2、際應(yīng)用。在過(guò)去的一段時(shí)間里，人們提出了許多方法來(lái)估計(jì)該模型的參數(shù)，比如極大似然估計(jì)和貝葉斯方法。與其他估計(jì)方法相比較，貝葉斯方法由于考慮了模型參數(shù)的先驗(yàn)信息，所得到的估計(jì)更為準(zhǔn)確。而且，近年來(lái)隨著馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法和吉布斯算法的改進(jìn)，參數(shù)的貝葉斯估計(jì)方法更加可行和有效。這一點(diǎn)已被不少學(xué)者得以實(shí)例來(lái)證明。但由于貝葉斯估計(jì)形式的復(fù)雜性，到目前為止還沒(méi)有人從理論上證明ARFIMA模型的貝葉斯估計(jì)的大樣本性質(zhì)。在本文中，首先根據(jù)貝葉斯定理得