電場(chǎng)控制下的回卷波和螺旋波.pdf

1、在遠(yuǎn)離平衡態(tài)的各種物理、化學(xué)和生物系統(tǒng)中，廣泛地存在各種波斑圖。近年來(lái)發(fā)現(xiàn)可激發(fā)系統(tǒng)中的螺旋波以及螺旋波湍流態(tài)和心動(dòng)過(guò)速、心顫等心臟疾病的緊密聯(lián)系更是讓控制這樣的波斑圖的研究成為了一個(gè)熱點(diǎn)。二維螺旋波的失穩(wěn)機(jī)制有很多種，比如對(duì)行波的長(zhǎng)波微擾引起的愛(ài)克豪斯失穩(wěn)和由于多普勒效應(yīng)引起的漫游失穩(wěn)。三維螺旋波，又稱為回卷波，是二維螺旋波在空間上第三維的拓展。將每層二維螺旋波的拓?fù)淙毕蔹c(diǎn)連起來(lái)，就形成了三維回卷波的奇異線。任何能引起二維螺旋波失穩(wěn)的

2、機(jī)制都可以引起三維回卷波的失穩(wěn)。然而，在二維螺旋波穩(wěn)定、嚴(yán)格旋轉(zhuǎn)的參數(shù)區(qū)域，三維回卷波也可能因?yàn)槠娈惥€負(fù)張力而發(fā)展成時(shí)空湍流態(tài)。由于奇異線負(fù)張力引起的回卷波失穩(wěn)已經(jīng)在著名的Belousov-Zhabotinsky（簡(jiǎn)稱BZ）化學(xué)反應(yīng)中被觀察到。
　　在本文，我們采用加一個(gè)圓極化電場(chǎng)的方法來(lái)穩(wěn)定在三維可激發(fā)化學(xué)介質(zhì)中的由于奇異線負(fù)張力而形成的湍流態(tài)。這個(gè)穩(wěn)定機(jī)制是由于外場(chǎng)引起了回卷波的鎖相，從而使得奇異線的張力變正。鎖相條件、正奇異

3、線張力條件和相對(duì)更高頻率的條件，共同促成了從湍流態(tài)到有序的轉(zhuǎn)變。一個(gè)線性的基于響應(yīng)函數(shù)的理論為在旋轉(zhuǎn)外場(chǎng)的作用下奇異線張力由負(fù)到正作了解釋，而且其預(yù)測(cè)與數(shù)值模擬的結(jié)果達(dá)到了非常好的吻合。因?yàn)槿S可激發(fā)系統(tǒng)中由奇異線負(fù)張力引起的回卷波湍流態(tài)被認(rèn)為與心室纖維性顫動(dòng)可能有密切關(guān)系，所以研究消除湍流的方法有著重要的意義。
　　接下來(lái)，我們研究螺旋波在不同外場(chǎng)下的直線漂移情況。無(wú)論是在理論、模擬，還是實(shí)驗(yàn)上，螺旋波的漂移在斑圖動(dòng)力學(xué)里都是一

4、個(gè)重要而且基本的問(wèn)題。當(dāng)交流電場(chǎng)和極化電場(chǎng)的頻率是螺旋波本征頻率的兩倍的時(shí)候，螺旋波會(huì)表現(xiàn)為直線漂移。然而，關(guān)于此現(xiàn)象的定量理論解釋還是缺乏。我們用響應(yīng)函數(shù)理論，提出了螺旋波在電場(chǎng)作用下漂移的一個(gè)定量的理論解釋。該理論給出了關(guān)于螺旋波漂移速度的大小和方向的一個(gè)明確清晰的方程。無(wú)論是在強(qiáng)激發(fā)還是弱激發(fā)介質(zhì)，數(shù)值模擬得到的結(jié)果都和理論結(jié)果有一個(gè)定量的吻合。
　　因?yàn)榻涣麟妶?chǎng)和極化電場(chǎng)都已經(jīng)在BZ化學(xué)反應(yīng)中被實(shí)現(xiàn)，因此本論文中提到的所有