框架振動和瞬態(tài)響應的回傳波射矩陣法研究.pdf

1、各種新型復合材料的出現(xiàn)以及對結(jié)構(gòu)設計的越來越高的要求,使得結(jié)構(gòu)動力響應分析越來越重要。近些年,回傳波射矩陣法已被成功地用于求解框架結(jié)構(gòu)的動力響應以及層狀介質(zhì)中的波傳播問題,它通過對結(jié)構(gòu)系統(tǒng)矩陣方程求逆時應用Neumann級數(shù)展開的辦法,避免了求解結(jié)構(gòu)動力響應時的奇異性問題,是一種求解結(jié)構(gòu)動力問題有效的方法。然而,用回傳波射矩陣法對結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析以及用于層合復合材料框架結(jié)構(gòu)動力響應的研究尚未見報道。層合復合材料結(jié)構(gòu)由于材料的不均勻性和層

2、間應力的存在,其破壞機理比各向同性材料復雜,而且對動力載荷更敏感。用高效的分析方法研究層合結(jié)構(gòu)動力響應具有重要的理論和應用價值。本文分別研究了用回傳波射矩陣法求解各向同性材料框架結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)和自然頻率以及層合復合材料框架結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動力響應問題。
　　 通過擴展回傳波射矩陣法在頻域里的公式,利用基于基本方程系數(shù)矩陣的伴隨矩陣,提出了基于波動理論的回傳波射矩陣法的結(jié)構(gòu)模態(tài)分析方法,計算了Timoshenko梁模型下,各向同性材料的簡

3、支梁、Г型剛架及17桿框架的各階自然頻率以及相應的振型,并與有限元軟件ANSYS的結(jié)果進行了比較,驗證了回傳波射矩陣法求解桿系結(jié)構(gòu)自然頻率和振動模態(tài)的正確性。由于求得的解滿足單元梁的微分方程和節(jié)點的平衡和協(xié)調(diào)條件,所以是結(jié)構(gòu)模態(tài)的精確解,為求解復雜框架結(jié)構(gòu)的任意階模態(tài)和自然頻率提供了新的高效的分析方法。
　　 將回傳波射矩陣法應用到了層合復合材料梁及其框架的瞬態(tài)動力響應分析的領域,分別推導了經(jīng)典層合梁理論和一階剪切變形層合梁理論

4、下,非對稱鋪設層合復合材料梁的回傳波射矩陣法的動力響應計算公式,并對平面應變假設和平面應力假設下的層合梁的動力響應進行了分析。計算光滑三角形脈沖力作用下的層合懸臂板梁的速度響應,其結(jié)果與有限元法和譜單元法的結(jié)果一致,驗證了回傳波射矩陣法求解層合復合材料梁瞬態(tài)動力響應的有效性。
　　 用回傳波射矩陣法詳細分析了層合復合材料梁中的軸向-彎曲耦合效應和軸向-彎曲-剪切耦合效應,發(fā)現(xiàn)橫向(軸向)加載可引起明顯的軸向(橫向)響應,鋪層角越