基于路徑積分的Josephson結(jié)量子比特退相干研究.pdf

1、1948年Feynman提出了著名的路徑積分理論，其核心是如何去構(gòu)造包含量子體系全部信息的傳播子。路徑積分理論具有許多優(yōu)點，這使得它在物理學的諸多領(lǐng)域有著廣泛的應用，并不斷得到發(fā)展與完善。超導Josephson結(jié)是為數(shù)不多的被認為有希望成為量子計算機主要構(gòu)成單元——量子比特的物理實現(xiàn)之一。超導結(jié)量子比特具有許多優(yōu)點，但是一般認為其退相干時間并不是足夠的長。本文擬用數(shù)值路徑積分方法研究兩類Josephson結(jié)量子比特的退相干。本文分兩個主

2、要部分，第一部分介紹路徑積分特別是詳細介紹了路徑積分的冪級數(shù)展開法及其應用。我們利用這種方法計算了周期阻尼諧振子系統(tǒng)的短時傳播子并將結(jié)果和傳統(tǒng)的Schwinger方法進行比較，發(fā)現(xiàn)冪級數(shù)展開法的計算過程比Schwinger方法簡單很多，而結(jié)果幾乎一致。更進一步，我們采用一個多重積分公式計算出時諧振子系統(tǒng)傳播子的坐標矩陣元，并和精確結(jié)果進行比較。我們發(fā)現(xiàn)其相對誤差比用其他方法得到的較小。用此方法我們還計算了驅(qū)動諧振子系統(tǒng)時傳播子的坐標矩陣

3、元，并對演化過程進行了模擬。這一部分內(nèi)容是第二部分的基礎(chǔ)，但也包含有作者的一些研究工作。第二部分主要應用以數(shù)值路徑積分為基礎(chǔ)的迭代張量乘積法研究了開放Josephson結(jié)量子比特系統(tǒng)的約化密度矩陣。利用該約化密度矩陣非對角和對角矩陣元與的演化獲得了兩類量子比特系統(tǒng)的退相干和弛豫時間。我們分別研究了環(huán)境用次歐姆庫、歐姆庫和超歐姆庫模擬時Josephson結(jié)電荷量子比特系統(tǒng)退相干時間，結(jié)果顯示，當環(huán)境用歐姆庫模擬時，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果非常吻

4、合。Josephson結(jié)電荷量子比特系統(tǒng)處于次歐姆庫和超歐姆庫時，系統(tǒng)的退相干時間分別比處于歐姆庫時較小和較大。當與接近時，的包絡(luò)線是振蕩的，且與越接近，振蕩越強。最后我們用歐姆庫和洛倫茲庫模擬環(huán)境研究了Josephson結(jié)磁通量子比特系統(tǒng)的退相干和弛豫，發(fā)現(xiàn)前種情況下Josephson結(jié)磁通量子比特系統(tǒng)的退相干時間明顯大于后種情況，且兩種情況下系統(tǒng)的退相干時間都比相應的弛豫時間短。退相干是制約量子計算機制造的瓶頸之一，本文的研究結(jié)果對