基于路徑積分的Josephson結(jié)量子比特退相干研究.pdf

1、1948年Feynman提出了著名的路徑積分理論，其核心是如何去構(gòu)造包含量子體系全部信息的傳播子。路徑積分理論具有許多優(yōu)點(diǎn)，這使得它在物理學(xué)的諸多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，并不斷得到發(fā)展與完善。超導(dǎo)Josephson結(jié)是為數(shù)不多的被認(rèn)為有希望成為量子計(jì)算機(jī)主要構(gòu)成單元——量子比特的物理實(shí)現(xiàn)之一。超導(dǎo)結(jié)量子比特具有許多優(yōu)點(diǎn)，但是一般認(rèn)為其退相干時(shí)間并不是足夠的長(zhǎng)。本文擬用數(shù)值路徑積分方法研究?jī)深怞osephson結(jié)量子比特的退相干。本文分兩個(gè)主

2、要部分，第一部分介紹路徑積分特別是詳細(xì)介紹了路徑積分的冪級(jí)數(shù)展開法及其應(yīng)用。我們利用這種方法計(jì)算了周期阻尼諧振子系統(tǒng)的短時(shí)傳播子并將結(jié)果和傳統(tǒng)的Schwinger方法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)冪級(jí)數(shù)展開法的計(jì)算過程比Schwinger方法簡(jiǎn)單很多，而結(jié)果幾乎一致。更進(jìn)一步，我們采用一個(gè)多重積分公式計(jì)算出時(shí)諧振子系統(tǒng)傳播子的坐標(biāo)矩陣元，并和精確結(jié)果進(jìn)行比較。我們發(fā)現(xiàn)其相對(duì)誤差比用其他方法得到的較小。用此方法我們還計(jì)算了驅(qū)動(dòng)諧振子系統(tǒng)時(shí)傳播子的坐標(biāo)矩陣

3、元，并對(duì)演化過程進(jìn)行了模擬。這一部分內(nèi)容是第二部分的基礎(chǔ)，但也包含有作者的一些研究工作。第二部分主要應(yīng)用以數(shù)值路徑積分為基礎(chǔ)的迭代張量乘積法研究了開放Josephson結(jié)量子比特系統(tǒng)的約化密度矩陣。利用該約化密度矩陣非對(duì)角和對(duì)角矩陣元與的演化獲得了兩類量子比特系統(tǒng)的退相干和弛豫時(shí)間。我們分別研究了環(huán)境用次歐姆庫(kù)、歐姆庫(kù)和超歐姆庫(kù)模擬時(shí)Josephson結(jié)電荷量子比特系統(tǒng)退相干時(shí)間，結(jié)果顯示，當(dāng)環(huán)境用歐姆庫(kù)模擬時(shí)，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常吻

4、合。Josephson結(jié)電荷量子比特系統(tǒng)處于次歐姆庫(kù)和超歐姆庫(kù)時(shí)，系統(tǒng)的退相干時(shí)間分別比處于歐姆庫(kù)時(shí)較小和較大。當(dāng)與接近時(shí)，的包絡(luò)線是振蕩的，且與越接近，振蕩越強(qiáng)。最后我們用歐姆庫(kù)和洛倫茲庫(kù)模擬環(huán)境研究了Josephson結(jié)磁通量子比特系統(tǒng)的退相干和弛豫，發(fā)現(xiàn)前種情況下Josephson結(jié)磁通量子比特系統(tǒng)的退相干時(shí)間明顯大于后種情況，且兩種情況下系統(tǒng)的退相干時(shí)間都比相應(yīng)的弛豫時(shí)間短。退相干是制約量子計(jì)算機(jī)制造的瓶頸之一，本文的研究結(jié)果對(duì)