基于Level Set方法的結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù).pdf

1、連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化是近20年來結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域內(nèi)的一個(gè)熱點(diǎn),被公認(rèn)為是最具有挑戰(zhàn)性的研究課題之一.針對(duì)連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化目前采用較多的是均勻化方法和變密度法.本文著重研究基于水平集方法的結(jié)構(gòu)拓?fù)洹⑿螤顑?yōu)化技術(shù).水平集方法(Level Set Method)是國外學(xué)者Sethian和Osher于1988年提出的一種用于追蹤運(yùn)動(dòng)邊界的數(shù)值方法,在圖像處理、流體力學(xué)等方向有著廣泛的應(yīng)用.自從2000年Sethian和Wiegmann把水平集方

2、法引入結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域以來,由于其具有的獨(dú)特優(yōu)勢(shì),引起了各國學(xué)者的高度關(guān)注和極大的研究熱情.基于Level Set方法的結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)的研究雖然興起的時(shí)間不長,如著名學(xué)者Bendson在其2002年的專著中所說的,這一技術(shù)還處于初始發(fā)展階段.本文對(duì)基于Level Set方法的結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行了研究,總的指導(dǎo)思想是以Level Set方法為中心,充分挖掘Level Set方法的特性,發(fā)揮其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),以解決傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法解決不了或解決得不好的

3、問題.文中研究了拓?fù)湎嚓P(guān)荷載作用下的結(jié)構(gòu)拓?fù)?形狀優(yōu)化問題,此類問題采用傳統(tǒng)的方法處理起來非常困難,我們基于水平集方法提出了解決方案,并得到了不錯(cuò)的結(jié)果;此外我們提出了基于拓?fù)涿枋龊瘮?shù)方法的結(jié)構(gòu)拓?fù)?形狀優(yōu)化一體化,在拓?fù)鋬?yōu)化中通過引入拓?fù)鋵?dǎo)數(shù),大大提高了優(yōu)化效率;接著我們?cè)谒郊蚣芟?提出了基于理性最優(yōu)化準(zhǔn)則的拓?fù)鋬?yōu)化方法,數(shù)值結(jié)果表明該方法穩(wěn)定高效;然后我們成功實(shí)現(xiàn)了水平集方法與擴(kuò)展有限元方法(Extended Finite El