Level Set算法及其應(yīng)用.pdf

1、水平集算法主要是從界面?zhèn)鞑サ妊芯款I(lǐng)域中逐漸發(fā)展起來的，它是處理封閉運(yùn)動(dòng)界面隨時(shí)間演化過程中幾何拓?fù)渥兓挠行У挠?jì)算工具。 本文主要研究水平集方法的快速算法，在減少計(jì)算量的基礎(chǔ)上保證計(jì)算結(jié)果的精確性；并將這種快速的水平集算法初步應(yīng)用到運(yùn)動(dòng)界面追蹤、曲線曲面演化等方面，用以描述運(yùn)動(dòng)界面的變化情況；同時(shí)還將其應(yīng)用到結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化領(lǐng)域，以期自然地達(dá)到結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化領(lǐng)域中孔洞自然融合的目的。 傳統(tǒng)的水平集方法需要求解全部計(jì)算區(qū)域的函數(shù)

2、值，以更新水平集函數(shù)。而在實(shí)際情形中，人們需要關(guān)注的往往只是函數(shù)的零水平集。本文發(fā)展了一種快速的水平集算法，將計(jì)算限定在零水平集的鄰近區(qū)域內(nèi)，從而減少了計(jì)算量，節(jié)省了計(jì)算時(shí)間。本文主要是應(yīng)用偏微分方程的數(shù)值解理論來構(gòu)造快速水平集算法，無論是計(jì)算區(qū)域的局部化、速度函數(shù)的擴(kuò)展、水平集函數(shù)的重新初始化還是水平集函數(shù)的更新都通過偏微分方程的數(shù)值求解來實(shí)現(xiàn)。文中采用WENO方法求解偏微分方程，保證了計(jì)算結(jié)果的數(shù)值精度；在局部求解水平集函數(shù)時(shí)，引入