三格點(diǎn)Bose-Hubbard模型的量子相變分析.pdf

1、Y931331遼寧師范大學(xué)研究生申請(qǐng)碩士學(xué)位論文論文題目：三格點(diǎn)Bose—Hubbard模型的量子相變分析研究生：潘靜指導(dǎo)教師：潘峰學(xué)科專(zhuān)業(yè)：理論物理(量子多體理論)年級(jí)：2003級(jí)遼寧師范大學(xué)研究生學(xué)院2006年5月三格點(diǎn)Bose。Hubbard模型的相變分析1引言11強(qiáng)關(guān)聯(lián)玻色體系在過(guò)去的幾十年中，強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)一直是凝聚態(tài)理論與實(shí)驗(yàn)研究的重要課題之一早期大部分關(guān)于強(qiáng)關(guān)聯(lián)多粒子系統(tǒng)的研究都集中在費(fèi)米體系的金屬一絕緣體轉(zhuǎn)變問(wèn)題方面，而對(duì)玻

2、色體系的類(lèi)似問(wèn)題，即零溫時(shí)絕緣相到導(dǎo)體相的轉(zhuǎn)變問(wèn)題卻很少受到人們的關(guān)注直到發(fā)現(xiàn)4He中的A相變后，強(qiáng)關(guān)聯(lián)玻色系統(tǒng)才引起了大量實(shí)驗(yàn)與理論工作者的興趣和關(guān)注㈦目前，在晶格點(diǎn)陣或光學(xué)點(diǎn)陣中對(duì)強(qiáng)關(guān)聯(lián)玻色體系的研究已成為凝聚態(tài)物理中理論和實(shí)驗(yàn)的重要課題吼在量子力學(xué)中同種粒子具有不可分辨性這些粒子可以分劃為兩大類(lèi)型：具有整數(shù)(包括零)自旋的玻色子和具有半整數(shù)自旋的費(fèi)米子前者波函數(shù)是對(duì)稱(chēng)的，容許不同粒子占據(jù)同一狀態(tài)，遵循BoseEinstein統(tǒng)計(jì)；

3、盾者波函數(shù)是反對(duì)稱(chēng)的，不容許不同粒子占據(jù)同一狀態(tài)Pauli不相容原理)，遵循FermiDirac統(tǒng)計(jì)在Bose子構(gòu)成的系統(tǒng)中，容許不止一個(gè)粒子占有同一量子態(tài)基態(tài)，因而在T一0時(shí)，所有粒子將趨向于占有最低動(dòng)量，亦為最低能量的狀態(tài)，這就形成了動(dòng)量(或渡矢)空間的玻色凝聚早在1924年Einstein就從理論上預(yù)言，理想Bose氣體在降溫過(guò)程達(dá)到一臨界溫度■時(shí)，宏觀(guān)數(shù)量的粒子將占有基態(tài)，即發(fā)生BoseEinstein凝聚1950年London

4、將液4He于217K溫度時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)槌鲬B(tài)被解釋為相互作用玻色子系統(tǒng)的BoseEinstein凝聚1959年Cornell與Wieman等采用激光冷卻在加上蒸發(fā)冷卻的技術(shù)首次將”Rb氣體冷卻到lOOnk的量級(jí)，觀(guān)測(cè)到了BoseEinstein凝聚，隨后Ketterte等也報(bào)導(dǎo)了Na原子氣體中的類(lèi)似現(xiàn)象在這些實(shí)驗(yàn)中原子間的相互作用甚弱，因而比較接近于Einstein理論預(yù)言的理想BoseEinstein凝聚∽1924年，印度物理學(xué)家玻色和愛(ài)因

5、斯坦預(yù)言，如果將這類(lèi)原子氣體冷卻到非常低的溫度，那么所有原子會(huì)突然進(jìn)入最低能態(tài)，物質(zhì)的這一狀態(tài)后被稱(chēng)為玻色一愛(ài)因斯坦凝聚在愛(ài)因斯坦預(yù)言的70年后，也就是到了i995年，兩名美國(guó)科學(xué)家康奈爾和維曼以及德國(guó)科學(xué)家克特勒分別在極為接近絕對(duì)零度的條件下首次通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了玻色一愛(ài)因斯坦凝聚的存在這三位科學(xué)家也因此而榮膺2001年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)由于玻色一愛(ài)因斯坦凝聚具有豐富和新奇的物理，玻色一愛(ài)因斯坦凝聚物(BEC)在光晶格中的輸運(yùn)正受到越來(lái)越多