Yang-Lee零點(diǎn)理論在非平衡相變與量子相變中的應(yīng)用.pdf

1、本文將李一楊平衡相變理論推廣于研究沙粒分離的urn模型非平衡相變和一維橫場(chǎng)各向異性XY模型量子相變。 首先，我們簡(jiǎn)單介紹了李一楊零點(diǎn)理論。李一楊把外場(chǎng)或逸度看成復(fù)變量，研究配分函數(shù)零點(diǎn)在復(fù)平面中的分布，從而提供了一種定性定量研究臨界現(xiàn)象的方法。在熱力學(xué)極限下，配分函數(shù)零點(diǎn)在正實(shí)軸上集聚的那些點(diǎn)Z0給出了相變的位置，同時(shí)在Z.附近的配分函數(shù)零點(diǎn)密度決定了相變的類型。我們也介紹了該理論在格氣和伊辛模型中的應(yīng)用。 其次，我們系

2、統(tǒng)地研究了振動(dòng)顆粒物質(zhì)的urn模型中的二級(jí)相變。我們先討論了相變的動(dòng)力學(xué)指標(biāo)，如序參量及其漲落，也分析了各相中體系達(dá)到定態(tài)時(shí)粒子的幾率分布；接著，我們著重運(yùn)用李一楊零點(diǎn)方法研究該模型的相變，取幾率歸一化因子作為有效配分函數(shù)，它可以寫成一個(gè)有效逸度z的多項(xiàng)式，通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到：在熱力學(xué)極限下，有效配分函數(shù)的零點(diǎn)位于z復(fù)平面的單位圓上；在實(shí)際控制參數(shù)復(fù)平面中，零點(diǎn)會(huì)聚于模型的相變點(diǎn)。因此，進(jìn)一步驗(yàn)證了李一楊平衡相變理論能夠應(yīng)用到更為廣泛的非