Yang-Lee零點理論在非平衡相變與量子相變中的應(yīng)用.pdf

1、本文將李一楊平衡相變理論推廣于研究沙粒分離的urn模型非平衡相變和一維橫場各向異性XY模型量子相變。 首先，我們簡單介紹了李一楊零點理論。李一楊把外場或逸度看成復(fù)變量，研究配分函數(shù)零點在復(fù)平面中的分布，從而提供了一種定性定量研究臨界現(xiàn)象的方法。在熱力學(xué)極限下，配分函數(shù)零點在正實軸上集聚的那些點Z0給出了相變的位置，同時在Z.附近的配分函數(shù)零點密度決定了相變的類型。我們也介紹了該理論在格氣和伊辛模型中的應(yīng)用。 其次，我們系

2、統(tǒng)地研究了振動顆粒物質(zhì)的urn模型中的二級相變。我們先討論了相變的動力學(xué)指標，如序參量及其漲落，也分析了各相中體系達到定態(tài)時粒子的幾率分布；接著，我們著重運用李一楊零點方法研究該模型的相變，取幾率歸一化因子作為有效配分函數(shù)，它可以寫成一個有效逸度z的多項式，通過數(shù)值計算得到：在熱力學(xué)極限下，有效配分函數(shù)的零點位于z復(fù)平面的單位圓上；在實際控制參數(shù)復(fù)平面中，零點會聚于模型的相變點。因此，進一步驗證了李一楊平衡相變理論能夠應(yīng)用到更為廣泛的非